基于微分几何的局部相似目标匹配算法研究

摘要

局部相似目标匹配是目标匹配问题的一般形式，其研究的焦点，是在若干目标之中找出它们最相似的部分，其研究成果具有广泛的应用前景。论文针对局部相似目标匹配和基本微分几何量的结合进行了研究，利用微分几何方法来描述目标特征，设计了相应的匹配算法，取得了较好的效果。研究的领域包括二维局部相似目标的匹配、三维局部相似目标的匹配、等距变形体的匹配，并对局部相似目标匹配研究作了展望。 首先，针对二维目标，设计了一种高效的平面目标边界编码方法。为更好地识别目标形状，编码方法需要对目标的刚体变换具有不变性，同时最大限度保持目标的原有信息。鉴于刚体平面曲线作变换时其曲率的不变性，提出了基于轮廓曲率提取的目标边界编码方法，并对此方法实施了离散化处理。设计了基于改进的KMP（D.E.Knuth，V.R.Pratt和J.H.Morris）算法的曲线匹配方法，并对目标轮廓的重建作出了描述。实验证明，利用微分几何的思想描述目标边界，提取方法简单，存储量小，其编码针对目标刚体变换具有不变性，为识别提供了较大的方便。 其次，考虑到二维微分几何编码在匹配时的精度问题，设计了基于相似骨架的二维局部相似目标匹配算法。根据微分几何原理，基于平面曲线作刚体变换时其曲率的不变性，利用曲率来表达目标轮廓的固有特征；筛选出待匹配目标轮廓上固有特征相似的点，形成点对集合；在点对集合中寻找相似线段对来定位可能的平面变换；通过得分函数，求出点对集合中相似线段对变换的最佳值，得出最佳匹配。仿真实验表明，该模型适合局部相似情况下的目标匹配，特别对于复杂形状目标，运算复杂度较低，具有较好的识别效果。另外，文章还将相似线段对的应用推广到了三维目标。对于三维曲线，利用像素点处的曲率和挠率来表达其固有特征；对于三维曲面，利用像素点的高斯曲率和平均曲率来表达其固有特征。然后筛选出待匹配目标上固有特征相似的点，形成点对集合；在点对集合中寻找相似三角形对来定位可能的平面变换；通过得分函数，求出点对集合中相似线段对的最佳值，得出最佳匹配。 此外，论文还针对等距变形体进行了研究。提出了一种针对等距变形目标识别的运算复杂度较低的新方法。首先利用FMTD（Fast Marching on Triangulated Domains）算法来计算曲面上点对之间的测地距离，构造特征矩阵；然后，通过归一化过程，构造出归一化特征矩阵，保证了同一目标特征矩阵的不变性；最后，利用矩不变量对归一化特征矩阵实施特征提取，构造了等距变形目标的变形矩。实验表明，与传统方法相比，在不降低识别效果的前提下，该算法具备较低的运算复杂度。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章 绪论

1.1课题研究的背景

1.1.1目标匹配

1.1.2局部相似目标匹配

1.1.3局部相似目标匹配的应用

1.2研究现状

1.2.1针对目标匹配难点问题的一些研究现状

1.2.2二维曲线的描述方法和部分匹配

1.2.3三维曲面的描述方法和部分匹配

1.2.4带变形目标的描述方法和匹配

1.2.5微分几何在目标匹配中的应用

1.3本文研究工作概述

1.4论文的主要内容

1.5论文的创新点

第二章 基于曲率编码的二维局部相似目标匹配

2.1引言

2.2平面曲线轮廓的曲率表示及其不变性

2.2.1利用曲率描述平面曲线

2.2.2起始点和曲率符号确定

2.3曲率表示法的离散提取及编码

2.3.1离散近似

2.3.2存储策略

2.3.3曲线重建算法

2.4曲线匹配算法及其性能分析

2.4.1改进的KMP算法及判断准则

2.4.2起始点确定

2.4.3尺度变化下的匹配问题

2.5数值实验和复杂度分析

实验1 遮挡情况下的目标检测

实验2 部分匹配

噪声影响

复杂性和性能分析

2.6本章小结

第三章 基于相似线段对的平面局部相似目标匹配

3.1引言

3.2平面曲线轮廓的微分几何表示

3.2.1离散点曲率计算的几种方法

3.2.2噪声去除

3.2.3点对集合的生成和存储

3.3匹配算法

3.3.1相似度量

3.3.2变换求取

3.3.3相似线段对集合的生成

3.3.4最佳变换求取

3.4数值实验和复杂度分析

实验1 遮挡情况下的目标检测

实验2 部分匹配

复杂性和性能分析

噪声下的鲁棒性分析

3.5本章小结

第四章 基于相似三角形对的空间局部相似目标匹配

4.1引言

4.2空间目标的特征提取

4.2.1空间曲面的高斯曲率和平均曲率

4.2.2点对集合的生成和存储

4.3匹配算法

4.3.1空间三角形相似度量

4.3.2导出空间变换

4.3.3生成相似三角形对集合

4.3.4最佳变换求取

4.4数值实验和复杂度分析

实验1 三维遮挡情况下的目标检测

实验2 三维部分匹配

复杂性和性能分析

噪声下的鲁棒性分析

4.5对空间曲线部分匹配的扩展

4.6本章小结

第五章 基于微分几何的等距变形体识别方法

5.1引言

5.2等距曲面的特征矩阵

5.2.1问题的出发点

5.2.2测地距离的计算和距离矩阵的构造

5.3特征矩阵的特征提取

5.3.1归一化特征矩阵

5.3.2变形矩

5.4数值实验和复杂度分析

实验1变形矩的不变性质

实验2变形矩的分类效果

实验3运算复杂度比较

实验4噪声下的鲁棒性分析

5.5本章小结

第六章结束语

6.1研究工作总结

6.2研究工作展望

致谢

参考文献

附录