M/M/c→(M)/M/n/K串联排队系统分析

摘要

本文研究了含特殊类顾客的M(x)/M/c→(M)/M/n/K有限容量的串联排队系统，这一模型在银行排队服务系统、公共服务系统、通讯问题、计算机配置问题等方面有着广泛的应用。
　　 第一章简要介绍了排队论的发展进程、串联排队模型和成批到达排队系统的背景、研究历程等相关内容，同时还阐明本论文模型的基本内容和主要指标的计算。第二章给出了本论文所需要的理论知识和基本方法。第三章是在经典的模型M/M/1→M/M/1的基础上，添加了批量到达、特殊类顾客到达，即模型M(x)/M/c→(M)/M/n/K。本章用矩阵几何分析的方法得出了系统模型的Q-矩阵，运用拟生灭过程的方法给出了系统平稳的充要条件、平稳队长分布及其算法，Ⅰ级服务系统的忙期分布及其在忙期内服务完的顾客数的概率母函数，Ⅰ级服务系统受阻时间分布的拉普拉斯-司蒂阶变换。第四章本章对本文所作的研究工作和取得的进展，以及进一步研究的方向作一些简要的概述。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章引言

1.1排队论发展进程

1.2排队论的应用问题

1.3串联排队网络系统的研究

1.4成批到达的排队系统

1.5本文的主要研究内容

第二章预备知识

2.1生灭过程

2.1.1生灭过程的定义

2.1.2生灭过程的微分方程组

2.1.3生灭过程的一个极限定理

2.2矩阵解析法与拟生灭过程

2.2.1矩阵解析法

2.2.2拟生灭过程

2.3 M/M/·系统的忙期

2.4概率母函数

2.5拉普拉斯变换

第三章含特殊类顾客的串联M(x)/M/c→(M)/M/n/Κ排队系统概率分析

3.1模型描述

3.2状态过程的Q-矩阵

3.3平稳的充要条件

3.4平稳队长分布及其算法

3.5 M(x)/M/c→(M)/M/n/Κ的忙期分析

3.5.1 Ⅰ级服务系统的忙期

3.6 Ⅰ级服务系统阻塞时间的LST

3.7 Ⅰ级服务系统一个忙期中服务完的顾客数

第四章总结与展望

致 谢

参考文献