N级串联开排队网络系统分析

摘要

串联排队网络系统在实际生产生活中的应用是相当广泛的，而且近几年来串联排队模型得到了许多学者的研究，获得了不少成果。 本文对此作了进一步的推广，在多级串联排队系统中分别加入了反馈和启动，使之更符合实际生产生活的需要。主要研究了两个模型，第一个为具有反馈的多级串联休假排队模型，其中采用递推方式给出了马尔可夫过程的转移矩阵，并利用矩阵分析方法进行求解，得到了该系统的稳态解及其它相关指标。第二个模型是在多级串联排队系统的基础上引入了启动策略，也采用了递推的方式，给出了它的转移矩阵，并求出了它的稳态概率解，顾客的稳态逗留时间，忙期长度等。由于矩阵及其递推的运算在计算机上容易实现，因此本文的结论便于应用。

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声明

第一章引言

1.1排队论发展简介

1.2排队论的经典研究方法

1.3串联开排队网络系统的研究内容、背景和现状

1.3.1串联开排队网络系统的研究内容、背景

1.3.2串联开排队网络系统的研究现状

1.4本文的主要研究内容和结构

第二章预备知识

2.1生灭过程

2.1.1生灭过程的定义

2.1.2生灭过程的微分方程组

2.1.3生灭过程的一个极限定理

2.1.4生灭过程微分方程组的极限解

2.2拟生灭过程与矩阵解析法

2.2.1矩阵解析法

2.2.2拟生灭过程

2.3 PH分布的相关定义

2.3.1连续型PH分布

2.3.2离散型PH分布

2.4概率守恒原理

第三章N级串联休假反馈开排队系统模型

3.1系统定义：

3.2状态描述

3.3状态空间的转移密度矩阵

3.4平稳队长分布及其算法

3.4.1平稳队长分布及其算法

3.4.2忙期长度的分布

第四章带有启动的N级串联开排队网络系统分析

4.1系统定义：

4.2状态描述

4.3状态空间的转移密度矩阵

4.4平稳队长分布及其算法

4.5忙期长度与逗留时间的分布

第五章总结

致谢

参考文献