N级串联休假开排队网络系统分析

摘要

本文研究了具有休假的多级串联排队模型，串联排队模型已经得到许多学者的研究，获得了不少成果，但对串联排队网络模型引入服务台休假机制进行综合排队分析，这在国内外公开发表的文献中还未成见到． 针对上述情况，本文研究了有限容量的N级串联休假开排队网络系统，采用递推方式给出了马尔可夫过程的转移矩阵，并利用矩阵分析方法进行求解，得到了该系统的稳态解及其它相关指标。同时，借助计算机对稳态结果实现了仿真处理，得到了稳态指标的数值解，并以此对模型进行了分析．由于矩阵及其递推的运算在计算机上容易实现，因此本文的结论便于应用．

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第一章绪论

1.1排队论简介

1.2串连排队网络系统的内容、背景及现状

1.3休假排队系统的内容、背景及现状

1.4本文的主要研究内容和本文的结构

第二章基本理论和主要方法

2.1生灭过程

2.1.1.生灭过程的定义

2.1.2.生灭过程的微分方程组

2.1.3.生灭过程的一个极限定理

2.1.4.生灭过程微分方程组的极限解

2.2拟生灭过程和矩阵解析法

2.2.1矩阵解析法

2.2.2拟生灭过程

2.3概率守恒原理

2.4母函数方法

2.5嵌入马尔可夫链法

2.5.1马尔可夫链嵌入点的寻找方法

2.6补充变量法

第三章N级串联休假开排队网络系统分析

1引言

2系统定义

3状态描述

4状态空间的转移密度矩阵

5平稳队长分布及其算法

6二级串联开休假排队网络分析：

7忙期长度与逗留时间的分布

第四章总结

致谢

参考文献：

附录