不确定模糊时滞系统的鲁棒输出反馈控制研究

摘要

模糊控制是基于美国学者Zadeh L A教授于1965年提出的“模糊集”理论发展起来的一种智能控制方法。模糊控制方法及模糊理论主要是针对不同类型的模糊系统提出相应的控制方法并对其进行稳定性分析和控制综合问题研究，从而保证控制系统的性能。由Takagi和Sugeno提出的T-S模糊模型为非线性系统提供了一种描述方法，该模型将非线性系统的问题转化为多个线性子系统的问题，然后提供一套系统化的方法来研究非线性系统的稳定性以及控制器设计问题.当T-S模糊系统存在时滞、不确定、随机干扰时，控制系统的性能往往会受到严重影响，甚至使得系统不稳定。目前，对于不确定T-S模糊时滞系统的鲁棒控制研究多使用状态反馈，但是在许多实际问题中，系统的状态不易测量，甚至不可能测量。因此，研究控制系统的输出反馈控制器设计问题具有重要的理论意义和潜在的应用价值。本文在前人工作的基础上，进一步研究带有各类时滞的不确定T-S模糊系统基于不同性能指标的稳定性分析与控制器设计问题。具体工作和所取得的成果简要叙述如下：
　　 1、针对同时具有状态时滞及分布时滞的范数有界不确定Takagi-Sugeno(T-S)模糊时滞系统，研究了稳定性分析和H∞动态输出反馈控制问题。通过构造合适的Lyapunov-Krasovskii泛函，获得了满足H∞性能指标的新的时滞无关稳定性判据。在此基础上，获得了H∞动态输出反馈控制器存在的新结果，并提供了相应的设计方法。所设计的控制器可以保证闭环系统是渐近稳定的并且具有指定的H∞扰动抑制水平。
　　 2、针对同时具有状态时变时滞、分布时滞及非线性项的范数有晃不确定T-S模糊时滞系统，研究了基于观测器的H∞动态输出反馈控制问题。首先给出时滞相关的矩阵不等式形式的稳定性判据，在此基础上获得了与上述判据等价的线性矩阵不等式(LMI)形式的稳定性判据。进一步获得了新的带有非线性项的观测器型H∞输出反馈控制器存在的新结果，并提供了期望控制器的设计方法。提供的数值算例验证了设计方法的有效性。
　　 3、针对带有单个时变时滞的范数有界不确定T-S模糊时滞系统，研究了无源性分析与无源化动态输出反馈控制问题。首先，通过构造合适的Lyapunov-Krasovskii泛函，获得了无源性分析问题的新结果。在此基础上以LMI的形式获得了动态输出反馈无源化控制器存在的时滞相关条件，并提供了相应的设计方法。提供的数值算例验证了设计方法的有效性。
　　 4、针对同时带有多个时变时滞及区间不确定参数的T-S模糊时滞系统，研究了无源性分析与无源化静态输出反馈控制问题。通过构造合适的Lyapunov-Krasovskii泛函，获得了保证系统无源的时滞相关稳定性判据。在此基础上获得了带有时滞的静态输出反馈无源化控制器存在的新结果，并提供了期望控制器的设计方法。提供的数值算例验证了设计方法的有效性。
　　 5、针对具有时变时滞的范数有界不确定T-S模糊时滞系统，研究了输入饱和约束下的镇定问题。针对所考虑的系统模型的结构特点，构造了合适的Lyapunov-Krasovskii泛函，基于anti-windup补偿技术，并借助文献中的自由权矩阵方法，分别获得了时滞相关及时滞无关稳定性判据。在此基础上，利用投影引理和扇形条件获得了可以保证闭环系统区间稳定的抗饱和补偿器存在的时滞相关及时滞无关的新结果，期望补偿器可以通过求解一组LMI而得到。提供的数值算例验证了设计方法的有效性。
　　 6、总结全文的研究结果并提出了可进一步研究并待解决的问题。