复杂网络中的病毒传播模型研究与分析

摘要

计算机技术的迅速发展已经使得计算机成为了人们生活中不可或缺的组成部分，但是计算机网络上的病毒传播也带给了人们巨大的损失。因此研究计算机病毒的传播机理，分析病毒传播的关键因素，为病毒的防治和相关政策的制定具有重要的现实意义。
　　近些年复杂网络理论引起了人们的关注，学者们利用适当的复杂网络来描述现实生活中大量的生物、社会等复杂系统。利用复杂网络理论对计算机病毒在网络中进行传播模式和特征的研究也成为了学者们研究的热点。社交网络是一种新兴的复杂系统，和传统的复杂系统相比，在病毒传播的过程中用户行为因素起到了不可忽略的作用，统计数据和科学家们的研究表明，朴素的复杂网络理论很难描述社交网络上的病毒传播行为。论文在对针对复杂网络中病毒传播研究现状进行了广泛调研的基础上，通过结合现有的理论研究成果以及用户行为及社会工程学的相关理论，建立了在线社交网络中的病毒传播模型，并分析影响在线社交网络上病毒传播的关键因素。
　　本论文的主要研究工作如下:
　　1.在线社交网络中，用户登录时间频率、用户好友数目以及网络中病毒初始感染率对社交网络上病毒传播的影响。本文通过数学分析和建模，提出了适用于描述在线社交网络上病毒传播的SEIR模型。
　　2.本文创新性地结合舆论传播学的理论，引入社会强化因子的概念来描述社交网络中的病毒传播过程。社会强化因子可以很好地描述在社交网络中用户从好友处收到若干次病毒信号才会接收信息，进而感染病毒的事件。本文提出了结合舆论传播学的社交网络上的SEIR病毒传播模型。在实验中，本文对比并深入分析了在规则网络和随机网络两种不同的拓扑结构中病毒的传播规律。
　　本文通过分析实验结果，验证了上述提出的两类模型可以从不同侧面有效地模拟出社交网络中病毒传播的规律。在模型一中，本文的研究和实验分析表明，用户登录时间频率和用户好友数目这两个因素会显著增强社交网络中病毒的传播速率与传播范围，明显地增强了社交网络中病毒快速传播的危险性;在模型二中，本文通过实验，提出社会强化因子和网络初始病毒感染率在病毒传播过程中联合起到了非常重要的影响作用，本文对实验中的特殊情况进行了分析和说明;同时，通过统计分析，得出了在社交网络中，用户第二次收到病毒信息时的感染概率最大，即提出了社会强化因子的阈值;最后通过分析实验结果，验证了提出的模型可以模拟社交网络中病毒传播的有效性。

目录

声明

摘要

1．绪论

1．1 研究的意义与背景

1．2 国内外研究现状

1．3 本文研究内容

1．4 本文的主要结构

2．相关理论工作

2．1 复杂网络

2．2 复杂网络模型

2．3 经典的病毒传播模型

2．4 复杂网络的免疫策略

2．5 元胞自动机理论

2．6 本章小结

3．在线社交网络的SEIR病毒传播模型

3．1 序言

3．2 模型描述

3．2．1 模型中病毒的传播机制

3．2．2 模型中病毒传播过程的数学模型

3．3 仿真实验设计与分析

3．4 模型有效性的验证和说明

3．5 本章小结

4．基于舆论传播学理论的社交网络SEIR病毒传播模型

4．1 序言

4．2 模型描述

4．2．1 模型中病毒传播的机制

4．2．2 模型中病毒传播过程的数学模型

4．3 仿真实验与分析

4．3．1 实验网络的选取与建立

4．3．2 仿真实验设计与结果分析

4．4 模型有效性的验证和说明

4．5 本章小结

5 总结与展望

5．1 研究总结

5．2 研究展望

致谢

参考文献

附录