广义时滞T-S模糊系统的几类控制器及H∞滤波器设计

摘要

广义系统是比正常系统更广泛的动力系统，1999年，TaniguchiT等将正常的T-S模型推广到广义系统，首次提出了T-S模糊广义系统模型，并进一步推广到了时滞情形。相对于正常连续系统最基本的稳定性要求，对广义连续系统增加了正则性和无脉冲的要求，用容许性（正则的、无脉冲的、稳定的）概念来刻画。广义系统的应用范围更广，但研究更困难。
　　本文以广义连续时滞T-S模糊系统为研究对象，利用矩阵分解及Lyapunov稳定性理论处理其容许性，研究了多时滞情形的鲁棒H∞保成本控制与鲁棒无源控制，以及时变时滞情形的H∞滤波器的问题，基于线性矩阵不等式方法给出了这些问题的可解条件，方便利用Matlab中的LMI工具箱求解。
　　本文的主要研究包括以下几个部分:
　　(1)多时滞情形的鲁棒H∞保成本控制。首先，运用矩阵分解思想及Lyapunov稳定性理论提出了多时滞广义连续T-S模糊系统的容许性判定条件;其次，在此基础上，采用平行分布补偿的方法，基于状态反馈，导出了系统H∞保成本控制器存在的充分条件，给出了具体的设计方法，并进一步推广到具有范数有界不确定性的鲁棒H∞保成本控制设计。最后，给出了仿真算例来说明所给设计方法的可行性。
　　(2)多时滞情形的鲁棒无源控制。在多时滞情形，对系统的无源性及无源控制器做了分析，利用(1)中的容许性判定条件，采用状态反馈并结合平行分布补偿思想，得到无源控制器存在的充分条件及设计方法，并应用到具有范数有界不确定性的系统中，得到其鲁棒无源控制器的设计方法，给出了仿真算例。
　　(3)时变时滞情形的H∞滤波器设计。在时变时滞情形，通过引入自由权矩阵的方法，给出了H∞滤波器存在的充分条件，该条件保证了扩维系统在满足一定H∞性能指标下的正则性、无脉冲性以及稳定性，提出了H∞滤波器的设计方法，并给出仿真算例验证方法的有效性。

目录

声明

摘要

1 绪论

1．1 广义时滞T-S模糊系统的研究背景

1．2 广义时滞T-S模糊连续系统的研究现状

1．3 本文的主要工作

1．4 预备知识及符号说明

2 广义多时滞T-S模糊系统的鲁棒H∞保成本控制

2．1 容许性分析

2．2 H∞保成本控制

2．2．1 H∞保成本控制器的问题描述

2．2．2 H∞保成本控制器的存在与设计问题

2．3 鲁棒H∞保成本控制

2．4 小结

3 广义多时滞T-S模糊系统的鲁棒无源控制

3．1 无源性及无源控制问题的描述

3．2 无源控制器设计

3．3 鲁棒无源控制器设计

3．4 小结

4 广义变时滞T-S模糊系统的H∞滤波器

4．1 H∞滤波器问题的描述

4．2 H∞滤波器设计

4．3 数值算例

4．4 小结

5 主要结论与研究展望

致谢

参考文献

附录