双重不确定变量和双重不确定规划

摘要

在一些多重不确定性现象中，双重随机已经得到众多人的研究，而双重不确定现象是确实存在的。本文在不确定性理论的基础上，引入了一种新的概念，即双重不确定变量。不确定变量是一个从不确定性空间到实数集的可测函数，而双重不确定变量则是一个从不确定性空间到不确定变量集的可测函数。
　　本文在提出了双重不确定变量的概念后，研究了双重不确定变量的相关运算性质。为了度量一个双重不确定事件发生的机会大小，本文提出了机会测度的概念，并且对双重不确定变量的机会分布也给出了定义。另外，本文还给出了双重不确定变量期望值算子的定义，并且也研究了双重不确定变量期望值算子的线性性。
　　对于一个优化系统，如果这个系统含有双重不确定变量，那以往的优化模型将不再适用，而本文为了解决这个问题，给出了双重不确定期望值规划和机会约束规划。为了求解这个模型，本文设计了双重不确定模拟来计算期望值，并且用数值例子来说明模型及算法的有效性。

目录

声明

摘要

1 引言

1．1 选题的意义及应用前景

1．2 不确定变量的研究

1．3 不确定规划的研究

1．4 本文的主要内容

2 预备知识

2．1 不确定测度

2．2 不确定变量

2．3 运算法则

2．4 期望值

2．5 不确定规划

3 双重不确定变量及性质

3．1 问题提出

3．2 机会测度

3．3 双重不确定变量

3．4 机会分布

3．5 期望值

3．6 方差

4 双重不确定规划

4．1 期望值模型(EVM)

4．2 机会约束模型(CCP)

4．3 双重不确定模拟

5 数值例子

5．1 双重不确定模拟

5．2 双重不确定规划

5．3 冗余优化

总结

致谢

参考文献