基于混合网格和多重网格上的N-S方程求解及应用研究

摘要

该文的主要目的是数值模拟绕复杂物体的粘性绕流.这一过程包含数值网格、解算器及加速收敛的措施.数值网格为混合粘性网格,即在物面附近采用结构化或半结构化的网格单元而其他区域采用非结构化的网格单元;解算器采用的是Jamson的有限体积法,它适合任意形状的网格单元;用聚合式的多重网格来加速解的收敛,对紊流的粘性绕流,还采用了各向异性的聚合式多重网格法.应用上述方法,进行了大量的数值实验,以检验所发展的方法的正确性及编制的程序的鲁棒性.混合网格是由在物面附近的结构化或半结构化的网格与其他区域的非结构风格组成.把物面附近网格和其他区域的非结构网格进行对接就得到了计算N-S方程所需的混合网格.混合网格基础上的N-S方程的求解是采用Jamson的中心格式加人工耗散的有限体积法.方程是以边或面为基础进行离散,该离散方法适合任意外形的网格单元.紊流模型是采用Baldwin-Lomax代数模型,为了能把B-L紊流模型应用于混合网格中,引进了能提供紊流模型所需要的参数的参考网格.另外,为加速收敛采用了多重网格法.为适合非结构网格的特点,该文采用了聚合式的多重网格法.

目录

文摘

英文文摘

第一章绪论

1.1研究的背景

1.2国内外研究进展

1.3本文工作

第二章非结构粘性网格的生成

2.1引言

2.2二维粘性非结构网格的生成

2.3三维混合粘性非结构网格的生成

2.4小结

第三章Navier-Stokes方程的求解

3.1引言

3.2控制方程

3.3方程性质及边界条件

3.4方程离散

3.5人工耗散

3.6紊流模型

3.7参考网格

3.8 Runge-Kutta显式时间推进格式

3.9加速收敛措施

3.10数值算例

3.11小结

第四章多重网格法在非结构网格中的应用

4.1引言

4.2多重网格格式

4.3多重网格原理

4.4循环准则

4.5多重网格在求解Euler方程中的应用

4.6多重网格在求解N-S方程中的应用

4.7小结

第五章全文总结与展望

5.1本文的主要工作和贡献

5.2后续研究工作展望

致谢

攻读博士学位期间发表的主要论文

参考文献

附图