基于小波方法的线性时变系统参数识别

摘要

基于时不变系统已经提出了许多结构破损诊断的方法，认为结构参数不随时间改变。然而事实上，结构的损伤使得其物理参数和动态特性随着时间而变化，结构的响应具有非稳态的特征。因此，利用线性时变系统模型，获取系统的时变特征，才更有利于结构破损诊断，线性时变系统的参数识别也受到了越来越多的关注。傅利叶变换、短时傅利叶变换都不能满足分析非平稳信号的要求，小波变换是一种具有多分辨、多尺度特点的信号分析方法，广泛应用于非平稳信号的分析研究中。 本文基于Daubechies 小波对线性时变系统进行物理参数识别。运用Daubechies 小波对线性时变系统的激励和该激励作用下的响应做变换，将变换后的响应和激励代入微分方程，利用Daubechies 小波尺度函数的正交性，将微分方程转换成简单的代数方程组，求解方程组，识别系统的时变参数。文中分别针对单自由度、多自由度LTV 系统和悬臂梁模型推导了参数识别方程。对线性时不变系统和线性时变系统在参数连续平滑变化、周期变化、突变的情形下进行仿真验证。在自由响应下研究了尺度对识别结果的影响。利用系统物理参数的识别结果，进一步进行结构破损诊断。仿真算例表明，应用Daubechies 小波能够正确、有效的识别系统的时变参数。 本文受国家自然科学基金(10372041)和航空基金(02B52013)的资助。