基于可信性理论的F-GERT网络模型及其应用研究

摘要

基于经典概率描述的GERT网络理论已经相对比较成熟,其应用范围十分广泛,几乎涵盖了包括资源规划、应急计划、地震分析、产品开发试制及改进计划等许多行业和领域。它是处理经典的概率网络关系的强有力工具。然而,现实世界中除了概率的不确定性以外,还存在着大量的非概率不确定性问题,如模糊不确定性和灰色不确定性等。模糊现象几乎渗透到了所有的科学和技术领域,可信性理论是完整地研究模糊性的理论。因此,有效的把GERT网络技术与可信性理论进行结合,建立基于可信性理论的模糊GERT网络技术(简称F-GERT)既有重要的理论价值,又具有潜在的应用前景。
　　 本文首次将GERT网络研究的范围从传统的随机环境拓展至模糊环境,将可信性理论引入了GERT网络领域。针对含有模糊信息参量的随机网络,提出了一种新的考虑模糊信息的F-GERT网络的建模技术,构造了F-GEKT网络的矩、矩母函数,对其4个方面的重要的数学性质做了详细的讨论；在此基础上,利用信号流图原理研究了F-GERT网络的仿真算法。
　　 然后,对含有模糊信息的F-GERT网络要素重复执行次数的模型构建问题进行了研究,定义了反馈网络的基本单元、多重反馈网络、多重反馈递进网络、多重反馈并进网络、多重反馈混合网络以及模糊反馈网络,并对模型网络简化的规则做了研究；在F-GERT网络的重复执行次数的求解思路的基础上,对重复执行次数的F-GERT网络的执行次数算法、条件矩母函数、过程到达时间进行了研究。
　　 最后,用信号流图的拓扑方程确定F-GERT网络的等价模糊传递函数和等价模糊概率,根据WF。函数的定义,将等价模糊传递函数转为等价模糊矩母函数。通过等价模糊矩母函数逆向推导F-GERT网络的各项基本参数,基于模糊信息的F-GERT网络模型设计了结合模糊模拟和遗传算法的混合智能算法,并通过数值试验验证了算法的有效性。

目录

文摘

英文文摘

图表清单

第一章 绪论

1.1 研究背景与研究意义

1.1.1 研究背景

1.1.2 研究意义

1.2 国内外研究现状

1.2.1 GERT网络研究现状

1.2.2 可信性理论的研究现状

1.3 论文的研究内容与框架

1.4 创新性与新颖性

第二章 F-GERT网络模型理论基础分析

2.1 GERT网络解析法原理

2.1.1 GERT网络的构成

2.1.2 基于信号流图理论的GERT网络的解析算法原理

2.1.3 GERT网络的解析算法

2.2 可信性理论基础

2.2.1 可信性测度

2.2.2 模糊变量

2.2.3 两种常见的模糊变量

第三章 基于模糊信息的F-GERT网络模型及其应用研究

3.1 引言

3.2 F-GERT网络的模型构建问题研究

3.3 F-GERT网络的矩母函数构造与性质研究

3.4 F-GERT网络的仿真算法研究

3.5 基于F-GERT网络的火箭发射与修复问题研究

第四章 基于Z“标记”功能的F-GERT网络模型及其应用研究

4.1 基于Z“标记”的F-GERT网络要素重复执行次数的模型构建

4.2 基于Z“标记”的F-GERT网络要素重复执行次数的算法研究

4.2.1 重复执行次数的F-GERT网络的执行次数的求解思路

4.2.2 重复执行次数的F-GERT网络的执行次数算法研究

4.2.3 重复执行次数的F-GERT网络的条件矩母函数

4.2.4 重复执行次数的F-GERT网络的过程到达时间

4.3 要素重复执行次数的F-GERT网络排队系统算例分析

第五章 总结与展望

参考文献

致谢

在学期间的研究成果及发表的学术论文