基于多尺度几何分析与偏微分方程的图像去噪研究与应用

摘要

图像采集系统已经广泛地应用于各个领域，越来越受到重视。但由于系统和环境等因素的影响，使得采集到的图像存在大量的噪声，影响图像视觉效果，直接影响后续工作的展开，因此，图像去噪显得尤为重要。图像去噪作为图像处理的基础环节，它的任务是尽可能地去除无用信息，改善图像质量。近年来，随着小波技术和多尺度几何分析理论的发展，图像去噪成为图像处理、模式识别与计算机视觉领域内一项十分活跃的研究课题。以往的算法针对性强，但缺乏普遍适用性，导致实际应用难以展开。
　　 本文研究了多尺度几何分析与偏微分方程两大领域的理论，提出了改进的图像去噪方法；同时结合灰色系统相关理论，将灰色关联理论运用于系数筛选，提出了多尺度域的灰色关联的图像去噪模型。针对目前图像质量评价方法的缺点，提出了一种无参考的图像质量评价方法，使得评价结果更符合人类视觉特性。本文主要的研究内容如下：
　　 (1)详细分析了偏微分方程中一种常见的模型-全变分模型。针对现有全变分模型中迭代准则的缺点，提出了一种基于能量平衡的改进的全变分模型。分析了两种相关停止准则及各自的适用场合。改进后的模型不仅计算复杂度低，而且去噪效果较好。
　　 (2)针对目前图像去噪算法中噪声方差估计的现状，提出了一种自适应的噪声估计算法。算法结合小波系数分布特点，将广义高斯模型(GGD)中的拟合参数作为测量依据。该噪声估计方法具有较好的自适应能力和较高的精度。
　　 (3)在分析了偏微分方程和多尺度几何分析算法的基础上，探索性研究了一种基于小波域的全变分和灰色关联图像去噪算法。算法依据小波系数区域特征，分别对各自系数进行处理，在图像低频区域，噪声信息不多，选择改进的全变分模型，不仅能降低噪声，同时也可以有效地保持图像的边缘信息；在图像的高频区域，将灰色关联理论运用到系数筛选中，能够准确地对系数进行分类。与目前相关的算法相比，本文采用的去噪算法优于同类算法。
　　 (4)为了解决小波变换在方向性和平移不变性上的缺陷，选择了非下采样Contourlet变换作为算法的推广。在分析了小波域的全变分和灰色关联图像去噪算法的基础上，结合了非下采样Contourlet变换阈值算法，提出了四种系数筛选模型，并通过实验选取了最优的模型。对比目前较好的非局部均值滤波(NL-means)算法，非下采样的Contourlet域的全变分和灰色关联图像去噪算法，不仅去噪效果更好，同时计算复杂度也降低。
　　 (5)由于在多数场合下都无法或者很难获得参考图像的信息，使得全参考图像质量评价的应用受到限制，针对目前图像质量评价的现状，提出了一种无参考图像质量评价算法。算法分析了小波系数分布特征并用广义高斯分布对系数进行拟合，对不同尺度和方向下的广义高斯分布的拟合参数进行分析和选择，并用于图像失真程度的测量，进而获得一种无参考的图像质量评价算法。对比目前现有的无参考图像质量评价算法，本文提出的算法适用范围更广且能可靠地评价图像质量。
　　 (6)针对图像去噪中的关键技术，设计了图像处理软件，应用于实际图像采集系统中并获得了很好的验证，为后续工作提供了可靠的保障。