基于复杂网络的证券市场传闻扩散与羊群行为演化研究

摘要

证券市场无疑是一个复杂系统，至少包括三个基本构成成份：交易者(Actors)、股票(Stocks)，以及影响投资者交易行为和股价波动的信息(Event或Rumors)。这三者之间不是相互孤立的，而是相互作用、相互影响，使证券市场表现出复杂的运行行为。
　　 交易者、股票以及市场信息之间存在着错综复杂的联系，从而构成了各种各样的网络形式。本文构建了四种类型的网络分别研究传闻在市场中的扩散规律和羊群行为的生成机理：交易者网络、股票相似性网络、交易者.股票的二分网络以及交易行为网络。这些网络都是复杂的，因此本文采用复杂网络的理论与方法，不但分析网络的拓扑结构，而且分析网络上的动态演化行为。
　　 论文首先采用系统动力学模型分析了证券市场波动性影响因素，以及证券市场波动性与传闻扩散、羊群行为的关系：然后，构建了基于交易行为的证券市场波动模型，并分析了卖空限制交易和事件驱动机制对于市场波动性的影响；其次，通过构建交易者网络分析市场传闻的博弈扩散过程与深度，通过构建股票相似性网络分析传闻在市场中的扩散分布；再次，通过构建交易者。股票的二分网络模型，分别采用理论推导和仿真实验的方法分析了市场波动性以及羊群行为；通过构建以股票为节点的交易行为网络，分别采用理论推导和仿真实验的方法分析了羊群行为的生成机制；最后，给出了研究结论与进一步研究展望。
　　 全文共分为5个部分。第一部分给出了论文的研究背景、研究问题、以及研究的目的和意义，对证券市场的信息不对称性、投资者羊群行为、以及复杂网络的理论与方法等的研究现状进行了综述，确定了本文的研究方向与研究重点；最后，给出了本文的研究方法、技术路线、体系结构和创新点。
　　 第二部分采用系统动力学方法分析了证券市场波动性的影响因素。首先，对证券市场波动性的影响因素进行了分类，共分为五种类型的影响因素：宏观基本面、中观基本面、微观基本面、技术面和隐形面：然后，构建了证券市场波动性影响因子系统的动力学模型，通过Vensim仿真发现，证券市场波动性直接受到技术面和隐形面因素的影响，与其同步变化，而三类基本面因素则稍微滞后于波动性的变化；最后，构建了证券市场波动性与传闻扩散、羊群行为的系统动力学概念模型，通过正负反馈回路的分析发现，传闻扩散是各种因素影响波动性的集中体现与重要方式，羊群行为则是市场波动性在交易者群体上涌现出的一种集体行为方式。
　　 第三部分从限制卖空交易和事件驱动两个角度分析了证券市场的波动性。对于限制卖空交易的研究发现，卖空限制降低了了市场效率，增强了波动性；卖空限制强化了单边市场，降低了市场流动性：卖空限制阻碍了价格发现，助长了羊群效应。对于事件驱动机制的研究发现，股票价格波动率的变化与作用强度成正比，与当前价格波动率成正比，与未来增值空间成正比。在一定时间内股票价格走势曲线在事件的驱动下近似服从于S-曲线。在投资资金约束下，股票价格波动率变化曲线从单调递增的S-曲线变为具有最大值的单峰曲线；在市场走势与事件驱动方向相同的情况下，市场指数将放大事件驱动的影响，加速股票价格波动率的上升；在市场走势与事件驱动方向相反的情况下，市场指数将打压事件驱动的影响，使股票价格波动率变化曲线成为具有最大值的单峰曲线。最后，本文提出了一个“矩形窗口”的方法指导投资者判断潜在事件对股票价格波动率的影响。
　　 第四部分从交易者网络博弈和金融相似性网络等两个角度分析了传闻在市场中的扩散规律及其影响。对于传闻的博弈扩散研究发现，在Nash均衡点，知情者采取扩散策略的概率与不知情者的接受成本和拒绝代价之差成正比；不知情者采取接受策略的概率不但与知情者的封锁成本成正比，而且与网络中不知情者的平均度成正比；从转移矩阵可知，市场传闻扩散的马尔科夫链是一个吸收链，从而市场传闻的扩散状态将最终变为封锁或拒绝状态，并且市场传闻扩散的平均步数与网络的平均邻接不知情者的数目成正比。基于金融相似性网络的传闻扩散研究发现，由股票时间序列的相关系数矩阵，得到了两类网络：完全加权相似性网络和正负加权相似性网络。完全加权相似性网络具有全连通的拓扑结构，是一个规则网络。其节点连通度分布属于单点分布，而节点连通度相关的条件概率等价于从所有边中随机选取一条的概率；正负加权相似性网络是无标度网络，其拓扑结构是不均匀的。将传闻扩散模型应用于完全加权相似性网络，其结果恰好与经典的传染病扩散模型SI相同；将传闻扩散模型应用于正负相似性网络，其结果与网络的复杂性密切相关。
　　 第五部分从股票-投资者的二分网络和交易行为网络研究了羊群行为的生成机理。在二分网络上研究发现，随着交易者之间学习概率的不同，羊群行为表现为交易者持股情况的三种分布：当交易者之间的学习概率P-很大，交易者持股近似服从脉冲分布，股票市场表现出很强的羊群行为；当交易者之间的学习概率Pp较小，交易者的持股近似服从二项分布，股票市场表现出非常弱的羊群行为；当交易者之间的学习概率Pp处于一个适当的范围时，交易者的持股服从不同的具有指数截断的幂律分布，股票市场表现出不同程度的羊群行为。在交易者网络上研究发现，当交易者之间的学习模仿概率满足0<α≤1时，市场中的羊群行为服从幂指数为3的幂律分布；当交易者之间的学习模仿概率满足α=0时，市场中交易行为分布服从指数分布，不存在羊群行为。
　　 最后，总结了全文的研究工作，并就进一步研究的方向进行了简要的讨论。