P波入射时散射问题的数值分析

摘要

大跨结构在结构抗震设计分析时与一般结构的主要区别是需要考虑地震动的空间差异性，而地震波垂直入射时并不能考虑地震波沿水平方向的传播效应，忽视了地震波在水平方向上的传播对结构产生的影响，低估了地震动的空间差异性。另外，强震下土体大多为非线性，在结构抗震中需要考虑土体非线性的影响。本文将考虑P波斜入射时散射问题的数值分析方法，为进一步分析大跨结构在考虑地震动空间差异性时的反应及非线性土-结相互作用的研究打下基础。具体工作内容如下：
　　(1)提出一种线性半无限域P波入射情形散射问题的分析方法，并通过编写计算程序加以实现。通过传递矩阵法得到P波斜入射时的自由场，作为波动输入。内部节点和人工边界点的响应分别通过集中质量有限元方法和透射公式求得。
　　(2)运用本文提出的上述方法，对P波入射时半圆形谷地散射问题进行了分析。比较了不同入射角对位移时程、位移谱放大系数的影响。
　　(3)假定人工边界区域为线弹性，其余区域为非线性。将上述方法用于非线性波动散射问题分析，并通过程序加以实现。通过线性自由场算例，初步验证了非线性程序的正确性。并进一步分析了半圆形谷地为弹塑性，屈服准则为Mohr-Coulomb屈服准则和Drucker-Prager屈服准则，其余区域为线弹性时，P波入射时的散射问题，并将计算结果与线性半圆形谷地情形的结果进行了对比。
　　(4)对本文工作进行总结，并给出进一步的研究建议。

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注释表

第一章 绪论

1.1引言

1.2研究现状

1.3本文研究内容及研究思路

1.4小结

第二章 半无限域P波散射问题的分析方法

2.1引言

2.2土体近场波动有限元模型

2.3屈服准则

2.4有限元方程求解方法

2.5人工边界条件

2.6数值模拟稳定性分析

2.7一种P波散射问题的数值分析方法

2.8小结

第三章 土体算例分析

3.1引言

3.2程序验证

3.3 线性土体P波斜入射算例

3.4非线性土计算算例

第四章 结论与展望

4.1本文结论

4.2展望

参考文献

致谢

在学期间的研究成果及发表的学术论文

附录 土层自由场分析