基于区间B样条小波基函数的时变AR模型结构参数识别

摘要

本文研究的是时变结构的动力学参数识别问题。动力学参数决定着结构的动力学特性，其在结构的有限元建模、模型修正、振动控制、损伤诊断等方面起着重要的作用。本文主要的研究工作和成果包括：
　　从振动系统的运动微分方程出发推导出时间序列模型，并介绍了其定阶准则。在传统AR模型的基础上引出时变AR模型，并基于时变AR模型展开时变结构参数识别的研究工作。
　　区间B样条小波具有紧支性与正交性等特点，本文将其引入到时变自回归模型中，将模型系数表示为区间B样条小波基的线性组合，进而将时变问题转化为关于基函数的时不变问题。根据采样点数的不同，文中提出了时变单变量AR模型法(TVAR)与时变多变量AR模型法(TVARV)，仅需时变结构的加速度响应信号，即可准确、快速地识别出瞬时频率。文中用机械手臂与三自由度系统分别对这两种方法进行数值仿真，并在加速度响应中加入不同信噪比的白噪声，识别结果充分说明了文中两种方法的可行性、有效性与良好的抗噪声性能。
　　对比了TVAR与TVARV识别瞬时频率的精度，讨论了区间B样条小波尺度j对识别精度的影响以及区间B样条小波基、傅里叶基与离散余弦基模型下的识别精度的比较。
　　文章最后设计了一个质量特性时变的悬臂梁振动实验。利用文中提出的TVAR与TVARV分别识别了其前三阶瞬时频率，并进行了识别结果对比。实验结果进一步验证了区间B样条小波基函数的时变AR模型能准确、有效地识别时变结构的动力学参数，并具有较高的工程应用潜力。

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图表清单

注释表

第一章 绪论

1.1 课题研究背景与意义

1.2 时不变结构参数识别方法

1.3 时变结构参数识别方法

1.4 本文的主要研究工作

第二章 时间序列模型及其定阶

2.1 引言

2.2 振动微分方程与时间序列模型

2.3 时间序列模型

2.4 时间序列模型的定阶

2.5 本章小结

第三章 时变自回归模型

3.1 区间B样条小波函数

3.2 时变单变量AR模型法

3.3 时变多变量AR模型法

3.4 TVAR与TVARV的比较与几个问题的讨论

3.5 本章小结

第四章 时变悬臂梁实验研究

4.1 实验设计

4.2 实验过程

4.3 实验结果与分析

4.4 实验的几个注意点

4.5 本章小结

第五章 全文工作总结与展望

5.1 本文主要工作总结

5.2 后续工作及展望

参考文献

致谢

在学期间的研究成果及发表的学术论文