求解多右端线性方程组的块种子投影方法

摘要

本文研究求解多右端线性方程组的种子投影方法。为了提高该方法的收敛速度，本文组合块GMRES方法与种子投影方法，提出了块GMRES种子投影方法。进一步，为了加速收敛，本文讨论了两种不同的选种子策略，并给出了算法残量的相关性质。数值结果表明本文提出的算法比种子投影方法优越。
　　为了求解多右端复对称线性方程组，本文将多右端复对称线性方程组转化为多右端实对称线性方程组，提出了求解多右端复对称线性方程组的实运算MINRES种子投影算法和实运算块MINRES种子投影算法。数值结果表明本文提出的算法是有效的。

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图表清单

注释表

第一章 绪论

1.1问题背景

1.2本文的主要工作

第二章 预备知识

2.1求解多右端非对称线性方程组的块GMRES算法

2.2求解多右端对称线性方程组的块MINRES算法

2.3 种子投影方法

第三章 块GMRES种子投影方法

3.1 一种新的选种子策略

3.2 块GMRES种子投影算法

3.3 残量性质

3.4 数值实验

第四章 求解多右端复对称方程组的种子投影方法

4.1多右端复对称方程组的实运算求解方法

4.2 MINRES种子投影方法

4.3块MINRES种子投影方法

4.4数值实验

第五章 总结与展望

参考文献

致谢

在学期间的研究成果及发表的学术论文