行星齿轮传动系统的稳定性与分岔特性研究

摘要

本文对单级行星齿轮传动系统的稳定性与分岔特性进行了研究，主要包括行星齿轮传动系统的非线性动力学建模、运动状态稳定性与分岔以及振动强度的稳定性三方面内容。其中，运动状态的稳定性与分岔包括确定参数下的共存周期轨道及其稳定性判断、周期轨道稳定性的局部分岔特性、运动状态的全局分岔特性、共存周期轨道的全局吸引域；振动强度的稳定性研究内容包括振动强度的参数稳定性域计算、动态均载性能以及啮合冲击特性的研究。
　　在动力学模型的研究中，建立了行星齿轮传动系统的纯扭转非线性动力学模型和弯扭耦合非线性动力学模型，分别用于运动状态的稳定性研究和振动强度的稳定性研究，并通过动力学试验验证了纯扭转非线性动力学模型在运动状态定性研究方面的有效性。
　　在确定参数下共存周期轨道及其稳定性的研究中，采用伪不动点追踪法计算了多组参数组合下行星齿轮传动系统共存的周期轨道，并采用Floquet稳定性理论判断了各共存周期轨道的稳定性。研究表明，在某些确定参数组合下，行星齿轮系统会共存多个周期轨道，这些周期轨道有的稳定，有的不稳定；转速、传递功率以及啮合相对阻尼系数等系统参数会对共存周期轨道的数量、形态以及稳定性产生影响。
　　在周期轨道稳定性局部分岔特性的研究中，采用CPNF方法研究了行星齿轮传动系统周期轨道的稳定性随转速、传递功率以及啮合相对阻尼系数等系统参数的局部分岔规律。获得了行星齿轮非线性动力系统周期轨道的形态和稳定性随系统参数的变化规律以及各种周期轨道之间的分岔途径，确定了不同参数区间与各种周期运动之间的映射关系。
　　在运动状态全局分岔特性的研究中，通过运动时域图、相图、Poincaré映射图、全局分岔图等手段，定性研究了行星齿轮传动系统运动状态的稳定性随转速、传递功率以及啮合相对阻尼系数等参数的全局分岔特性，获得了不同参数组合下系统所呈现的形态丰富的奇怪吸引子，确定了系统通往混沌的道路。
　　在共存周期轨道全局吸引域的研究中，采用Poincaré型胞映射法研究了行星齿轮传动系统在一组典型参数下的具有运动长期稳定性的共存周期轨道及其吸引域，实现了对周期轨道稳定程度的量化评价，给出了行星齿轮传动系统在该组设计参数下的周期轨道所能承受的扰动范围。
　　在振动强度参数稳定域的研究中，提出了一种行星齿轮传动系统参数稳定域的计算方法，并以此定量计算了行星齿轮传动系统关于太阳轮转速、齿侧间隙以及齿轮副啮合相对阻尼系数等不同参数组合下的稳定域、不稳定域以及二者之间的分界线，获得了易于导致振动强度失稳的各种系统参数组合。
　　在动态均载性能以及啮合冲击特性的研究中，采用数值积分分析了系统误差、太阳轮支撑刚度、齿数以及齿侧间隙等设计参数对行星齿轮传动系统动态均载性能的影响规律以及系统误差、传递功率、太阳轮转速等系统参数对啮合冲击特性的影响规律。

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注释表

第一章 绪论

1.1论文的研究背景

1.2齿轮系统动力学研究概述

1.3行星齿轮传动系统动力学研究概述

1.4论文的主要研究内容

1.5本章小结

第二章 行星齿轮传动系统的非线性动力学建模

2.1引言

2.2纯扭转非线性动力学模型

2.3弯扭耦合非线性动力学模型

2.4纯扭转模型定性研究有效性的试验验证

2.5本章小结

第三章 行星齿轮传动系统的共存周期轨道及其稳定性判断

3.1引言

3.2共存周期轨道的求解方法

3.3判断周期轨道稳定性的Floquet理论

3.4不同转速下的共存周期轨道及其稳定性

3.5不同传递功率下的共存周期轨道及其稳定性

3.6不同啮合相对阻尼系数下的共存周期轨道及其稳定性

3.7本章小结

第四章 行星齿轮传动系统周期轨道稳定性的局部分岔

4.1引言

4.2 CPNF方法介绍

4.3周期运动稳定性随转速的分岔特性

4.4周期运动稳定性随传递功率的分岔特性

4.5周期运动稳定性随啮合相对阻尼系数的分岔特性

4.6本章小结

第五章 行星齿轮传动系统运动状态的全局分岔特性

5.1引言

5.2定性分析方法

5.3行星齿轮传动系统随转速的全局分岔

5.4行星齿轮传动系统随传递功率的全局分岔

5.5行星齿轮传动系统随啮合相对阻尼系数的全局分岔

5.6满足运动状态稳定性要求的行星轮系参数设计方法

5.7本章小结

第六章 行星齿轮传动系统的全局特性研究

6.1引言

6.2胞映射思想

6.3庞加莱型胞映射

6.4单齿轮副的全局特性

6.5行星齿轮系统的全局特性

6.6本章小结

第七章 行星齿轮传动系统的振动强度稳定性域

7.1引言

7.2行星轮系参数稳定域的计算方法

7.3行星轮系的振动强度稳定域的计算

7.4本章小结

第八章 行星齿轮传动系统的动态均载性能与啮合冲击特性

8.1引言

8.2动载荷与动态均载系数的定义

8.3系统参数对均载性能的影响规律

8.4行星齿轮传动系统的啮合冲击特性

8.5本章小结

第九章 总结与展望

9.1本文的主要工作与结论

9.2论文的创新之处

9.3工作展望

参考文献

致谢

在学期间的研究成果及发表的学术论文