基于一阶/高阶变形理论的夹层板的弯曲与振动

摘要

夹层板因其强度高、刚度大、隔振、隔热、隔音以及材料参数可设计性而得到广泛的使用。随着材料科学和制造工艺技术的发展,夹层板的材料性能得到了较大的提高,基于软夹芯假设的夹层板的分析与计算方法已经比较成熟,但因其只适用于特定计算条件而难以满足工程实际的发展需求。
　　夹层板理论中常见的Reissner理论和Hoff理论都忽略了夹芯的面内刚度,所以在夹芯刚度较大的时候,其理论计算的弯曲挠度的位移都偏大,因此只适用于夹芯刚度较小的夹层板的分析计算。邓宗白等基于Reissner理论修正的模型考虑了夹芯的抗弯刚度与面内刚度,改进了硬夹芯夹层板问题的计算,但是只讨论了面板较薄的情况。Reissner理论与邓宗白等的修正模型未考虑面板的抗弯刚度与横向剪切刚度,在夹芯刚度进一步减小、面板厚度增大时,因计算误差增大而不适用。
　　本文综合考虑了面板与夹芯的面内刚度、弯曲刚度、横向剪切刚度,分别基于一阶变形理论和高阶变形理论,建立了夹层板的基本方程,并以四边简支受横向均布载荷的矩形夹层板为例,详细对比了Reissner理论、Hoff理论以及邓宗白等基于Reissner理论的修正模型计算夹层板的弯曲挠度,并讨论了各理论模型的适用范围。针对夹层板的振动问题,与NASTRAN软件计算结果做了对比分析。详细研究了夹层板的横向剪应变在厚度方向的分布以及横向剪切引起的中面法线的转角位移,对比了一阶与高阶变形理论在计算夹层板的弯曲挠度、横向剪应变、横向剪切引起的中面法线转角的计算差异。

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图表清单

注释表

第一章 绪论

2.1夹层板简介

2.2夹层板分析理论简介

2.3研究意义

2.4本文研究内容

第二章 基于一阶变形理论的夹层板的弯曲与振动

3.1研究背景

3.2基本方程的推导

3.3方程的解

3.4一阶变形的静力学基本方程

3.5一阶变形的动力学基本方程

3.6本章小结

第三章 基于高阶变形理论的夹层板的弯曲与振动

4.1研究背景

4.2高阶变形理论简介

4.3基本方程的推导

4.4高阶变形的静力学基本方程

4.5高阶变形的动力学基本方程

4.6本章小结

第四章 夹层板的高阶变形理论研究的必要性

5.1各理论中横向剪切的考虑

5.2夹层板弯曲问题的横向剪切的计算

5.3本章小结

第五章 总结与展望

6.1全文总结

6.2进一步工作展望

参考文献

致谢

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