基于矩阵分数范数的人脸识别方法

摘要

人脸识别是图像处理和模式识别中的重要研究问题,由于其具有隐蔽性、无侵犯性及图像采集简便快捷等优点,被广泛应用到人工智能和安全监控等领域.本文以人脸识别为主要研究对象,重点研究其中的特征提取和分类问题,并结合模式识别中的最新成果,深入研究了矩阵稀疏优化方法.
　　本文首先介绍了基于压缩感知理论的两种经典人脸识别方法,主成分分析法和稀疏表示分类方法.并在向量稀疏优化方法的基础上,为提高人脸识别的效率,提出了矩阵稀疏优化模型.
　　矩阵稀疏优化模型是基于矩阵范数l2,p(0≤p≤1)模极小化问题,其综合了分数范数lp(0≤p≤1)的稀疏性和l2范数的光滑性,在高维图像数据处理的特征选取中有很好的表现.而且大量数据表明,联合矩阵范数lp(0≤p≤1)比传统的向量l1范数具有更好的稀疏性,对噪声的抗干扰性也更好.本文根据人脸数据的结构特点,建立基于混合矩阵范数l2,p(0≤p≤1)极小化的人脸特征选取模型.对任意参数p∈(0,1],设计了求解l2,p(0≤p≤1)极小化问题的一致性求解算法，并证明了目标函数随迭代点严格下降,保证了算法的收敛性.此外，本文将混合矩阵模型特征选取与最近邻识别方法结合,提出了一类新的鲁棒人脸分类方法.而且在多个人脸测试样本上的实验结果表明,基于分数矩阵范数l2,p(0≤p≤1)的稀疏优化模型比传统的人脸识别方法有更好的特征选择和分类效果.

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第一章 绪论

1.1研究背景

1.2人脸识别中的研究方法

1.3本文的主要工作和安排

第二章 稀疏表示人脸识别

2.1符号和定义

2.2主成分分析法

2.3向量稀疏优化方法

第三章 基于l2,p(0≤p≤1) 矩阵范数的特征选取模型及算法

3.1基于l2,p(0≤p≤1)矩阵范数的特征选取模型

3.2基于矩阵范数l2,p(0≤p≤1)优化问题的算法设计

3.3基于l2,p(0≤p≤1)-模极小化问题的迭代算法的收敛性分析

3.4人脸识别的新方法

第四章 人脸识别的数值实验

4.1人脸识别实验

4.2遮挡的人脸图像检测

第五章 本文总结

参考文献

致谢

攻读硕士学位期间的研究成果