大型空间结构动力学等效建模与振动控制研究

摘要

随着航天技术的发展，航天器结构日益呈现出大型化和轻量化的特点。为确保大型空间结构具有良好的动力学品质，达到航天任务高精度、高可靠性要求，必须在其设计阶段进行有效的动力学分析。此外，大型空间结构不可避免地受到太阳辐射、航天器姿态调整、空间碎片冲击等干扰，激发出的动力学响应很难自行衰减。本文针对大型环形可展开空间结构的等效动力学建模及其振动控制问题进行研究。论文主要内容如下：
　　(1)研究了环形桁架结构模型降阶以及连续体等效问题。对于组成环形桁架结构的平面桁架单元，同时考虑其面内和面外变形，基于能量等效原理得到了各向异性等效梁模型的刚度和质量参数及单元刚度矩阵和单元质量矩阵，并对等效后的一维环形梁结构进行了有限元分析。在忽略等效梁模型各向异性的情况下，将原环形桁架结构简化为一个标准的弹性圆环。数值算例验证了等效方法的正确性及采用弹性圆环简化模型的可行性。
　　(2)采用能量等效方法，将大型可展索网天线中的三向抛物面索网结构等效为具有均匀张力的各向同性抛物面薄膜，给出了等效薄膜刚度和质量参数的计算方法。通过对抛物面索网结构与等效薄膜固有振动的对比和分析，验证了该等效方法的正确性。
　　(3)基于Donnell非线性薄壳理论，采用Hamilton原理推导了充气抛物面薄膜的非线性振动方程，并根据薄壳振动的Donnell简化理论及扁壳近似理论对其进行了简化。通过线性化充气抛物面薄膜的振动方程，获得了近似解析解。考虑边界固定的情况，推导了充气抛物面薄膜的频率方程和振型函数，并与有限元模型进行了对比验证。
　　(4)针对由充气抛物面薄膜和充气圆环组成的反射器结构，根据薄膜和圆环之间的位移连续性条件及力平衡条件，推导了自由状态下充气反射器结构的频率方程和振型函数，并与有限元模型进行了对比验证。
　　(5)针对大型柔性空间结构分布参数模型的振动控制问题，采用谱分解方法设计了分布参数系统的线性二次型最优控制器。以一个具有弱阻尼的圆环结构的面内振动控制为例，直接利用圆环的偏微分运动方程设计最优控制器，揭示了该方法在降低控制溢出方面的有效性。

目录

封面

声明

中文摘要

英文摘要

目录

注释表

第一章 绪论

1.1 论文选题的意义和目的

1.2 大型空间结构简介

1.3 大型空间结构动力学与控制研究现状

1.4 本文研究内容与结构安排

第二章 空间环形桁架结构的动力学等效建模

2.1 周期桁架单元的连续体等效

2.2 环形桁架的等效环形梁模型

2.3 环形桁架的圆环简化模型

2.4 数值算例

2.5 本章小结

第三章 空间抛物面索网结构的动力学等效建模

3.1 抛物面索网结构的找形分析

3.2 抛物面索网结构动力分析的等效薄膜模型

3.3 数值算例

3.4 本章小结

第四章 充气抛物面薄膜结构的动力学建模与分析

4.1 充气抛物面薄膜的理想状态模型

4.2 充气抛物面薄膜的非线性振动方程

4.3 充气抛物面薄膜的线性振动

4.4 充气抛物面薄膜反射器的动力特性分析

4.5 本章小结

第五章 基于分布参数模型的大型空间结构振动最优控制

5.1 分布参数控制系统的构成及其数学模型

5.2 分布参数系统的线性二次型最优控制

5.3 空间环形结构面内振动的最优控制

5.4 本章小结

第六章 总结与展望

6.1 本文的主要工作与贡献

6.2 未来工作展望

参考文献

致谢

在学期间的研究成果及发表的学术论文

附录 抛物面薄膜线性振动方程(4.38)的求解