考虑不确定因素影响的子结构模态综合法

摘要

随着工程结构复杂程度的加深，其材料属性、加工制造误差等不确定性因素对结构特性的影响越来越显著，采用不确定性模型对结构进行分析已经逐渐受到重视。同时，针对大型复杂结构，由于其模型规模巨大，如何高效而准确地对其进行不确定性分析就成为现阶段研究的重点。本文在改进的自由界面子结构模态综合法的基础上，结合区间摄动对结构几何、材料等参数以及子结构界面弹连的不确定性问题进行了讨论。具体内容可归纳为以下几点：
　　1）讨论了子结构模态综合法的基本思想、分类、研究现状，介绍了针对不确定性问题的几种分析模型。
　　2）提出一种改进的自由界面模态综合方法，该方法给出一种新的构造高阶假设模态集的方法，有效解决了子结构存在刚体模态时的剩余柔度矩阵的求解问题。数值算例分析表明，该方法在保证计算精度的同时，计算效率得到很大提高。
　　3）对考虑了区间参数的子结构模态综合法进行了讨论。首先对考虑了结构参数区间不确定性的子结构进行摄动，然后通过子结构模态综合技术对子结构进行组装得到综合方程。通过数值算例讨论了结构参数不确定性对综合结构模态的影响，采用Monte Carlo模拟验证了该方法的有效性。
　　4）研究了子结构界面为弹性连接且连接处具有区间不确定性的子结构模态综合问题。通过数值算例讨论了弹连不确定性对综合结构模态的影响，同样采用Monte Carlo模拟验证了该方法的有效性。

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注释表

第一章 绪论

1.1引言

1.2子结构模态综合法研究概述

1.3不确定问题分析方法的研究现状

1.4本文研究内容和章节安排

第二章 改进的自由界面模态综合法

2.1 引言

2.2改进的自由界面模态综合法基本理论

2.3 数值算例分析

2.4 本章小结

第三章 不确定性模型的基本理论

3.1 引言

3.2概率模型

3.3 区间模型

3.4 不确定系统的模态分析

3.5数值算例分析

3.6 本章小结

第四章 考虑结构参数不确定的子结构模态综合法

4.1 引言

4.2 矩阵区间摄动的理论基础

4.3 基于矩阵摄动的子结构模态综合法推导

4.4不确定性在模态综合法中的传递途径

4.5区间分析方法和概率分析方法的比较

4.6 数值算例分析

4.7 本章小结

第五章 考虑连接不确定的子结构模态综合法

5.1 引言

5.2 子结构界面弹连不确定的综合方程推导

5.3 数值算例分析

5.4 本章小结

第六章 结论与展望

6.1 本文内容总结

6.2 未来的工作展望

参考文献

致谢

在学期间的研究成果及发表的学术论文