含长程单极作用的两组分玻色-爱因斯坦凝聚体的研究

摘要

本文研究了含长程单极作用的两组分玻色爱因斯坦凝聚混合体（Bose-Einstein Condensates， BEC）的性质。首先推导出混合系统的耦合GP方程组，然后分别用精确对角化与托马斯-费米近似的方法解该方程组，从而给出两组分BEC的基态密度分布与各参数之间的关系，并对两种方法的结果对比、总结。
　　论文包括如下四个部分：
　　第一章，首先介绍了玻色爱因斯坦凝聚的研究历史，并且推导出研究BEC的耦合GP方程组；
　　第二章，在只含短程作用的两组分BEC的精确对角化方法基础上，给出了求解含单极作用的两组分BEC的精确数值方法，并利用该方法详细研究了两组分BEC的基态性质与外势阱，组分间s波散射作用，单极相互作用和粒子数之间的关系；
　　第三章，在不含长程作用的两组分BEC的托马斯-费米近似方法基础上，给出了求解含单极作用的两组分BEC的数值方法，并利用该方法研究了两组分BEC的基态性质；
　　第四章，总结了两个解法的研究结果，并对含短程精细结构的GP方程下的两组分BEC的研究进行了展望。

目录

声明

注释表

第一章 绪论

1.1 凝聚态物理的发展

1.2 玻色-爱因斯坦凝聚体的理论与实验

1.3 偶极与单极玻色-爱因斯坦凝聚

1.4 GP方程的推导

1.4.1 玻色系统的方程描述

1.4.2 冷原子中的散射理论

第二章 两组分BEC的精确数值方法研究

2.1引言

2.2 外加势阱情形

2.3 自束缚情形

2.4 结论

第三章 两组分BEC的托马斯-费米近似方法研究

3.1 托马斯-费米近似方法介绍

3.1.1参数确定

3.1.2长程作用积分的计算

3.1.3迭代过程

3.2 结果分析

第四章 总结与展望

4.1 总结

4.2 展望

参考文献

致谢

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