互质阵的空间谱估计算法及其FPGA实现

摘要

空间谱估计又称为信号波达方向(Direction of Arrival,DOA)估计，在阵列参数估计中是一个十分重要的研究方向。在许多军用、民用领域都有着广泛的应用，如通信、雷达、声呐等。在阵列信号处理中，常见的阵列形式有均匀线阵、均匀圆阵、L型阵列、面阵等，随着阵列信号处理理论与技术的发展，互质阵的 DOA估计成了当前的研究热点，与传统阵列相比，互质阵阵元间距可以大于半波长，在相同的阵元数目下可以达到更大的阵列孔径，并拥有更高的阵列自由度，从而拥有更高的测向精度和分辨率。因此，研究互质阵的空间谱估计技术具有重要的理论价值和应用前景。论文的主要工作如下：
　　(1)研究了互质线阵下的一维DOA估计算法：多重信号分类(Multiple Signal Classification, MUSIC)算法、借助旋转不变性进行信号参数估计(Estimating Signal Parameters via Rotational Invariance Techniques, ESPRIT)算法和传播算子(PropogatorMethod, PM)。在阵元数相等的条件下，三种算法均比均匀线阵下同种算法角度估计性能更优且拥有更低的复杂度。推导了互质线阵角度估计的克拉美罗界(Cramer-Rao Bound,CRB)，该工作具有理论意义。
　　(2)研究了互质面阵下二维MUSIC算法、二维ESPRIT算法、二维PM算法的DOA估计，并推导了互质面阵角度估计的CRB。其中MUSIC算法通过谱峰搜索求得波达角方向，复杂度较高。ESPRIT算法无需谱峰搜索，仰角和方位角实现自动配对，PM算法无需谱峰搜索和协方差矩阵特征值分解，复杂度较低。在阵元数相等的条件下，三种算法均比均匀面阵下同种算法DOA估计性能更优且拥有更低的复杂度。
　　(3)研究了互质L型阵下的2D-MUSIC算法、2D-ESPRIT算法、2D-PM算法的DOA估计，并推导了互质L型阵角度估计的CRB。其中2D-MUSIC算法角度估计精度高，但由于需要全局谱峰搜索，所以复杂度较高。2D-ESPRIT算法无需谱峰搜索且能够自动配对二维角度，2D-PM算法无需谱峰搜索同时避免了协方差矩阵特征值分解，有较好的二维角度估计性能和低复杂度。在阵元数相等的条件下，三种算法均比均匀L型阵下同种算法角度估计性能更优且拥有更低的复杂度。
　　(4)在FPGA上实现了互质线阵下基于MUSIC算法、ESPRIT算法的一维DOA估计，主要包括协方差矩阵构造、特征值分解、矩阵求逆、谱峰搜索、模糊角度消除等模块的FPGA设计、并给出了相应模块的Modelsim仿真结果以及MUSIC算法、ESPRIT算法角度估计的硬件仿真。仿真结果验证了FPGA设计的有效性和正确性。

目录

声明

缩略词

注释表

第一章 绪论

1.1 研究背景

1.2 研究现状

1.3 论文的主要工作与结构安排

第二章 空间谱估计理论基础

2.1矩阵代数基础

2.2 空间谱估计数学模型

2.3 本章小结

第三章 互质线阵的一维空间谱估计

3.1 数据模型

3.2互质线阵中角度模糊分析

3.3 互质线阵中基于MUSIC的一维角度估计算法

3.4 互质线阵中基于ESPRIT的一维角度估计算法

3.5 互质线阵中基于PM的一维角度估计算法

3.6 本章小结

第四章 互质面阵的二维空间谱估计

4.1 数据模型

4.2 互质面阵中角度模糊分析

4.3互质面阵中基于2D-MUSIC的二维角度估计算法

4.4互质面阵中基于2D-ESPRIT的二维角度估计算法

4.5互质面阵中基于2D-PM的二维角度估计算法

4.6 本章小结

第五章 互质L型阵的二维空间谱估计

5.1 数据模型

5.2互质L型阵中基于2D-MUSIC的二维角度估计算法

5.3互质L型阵中基于2D-ESPRIT的二维角度估计算法

5.4互质L型阵中基于2D-PM的二维角度估计算法

5.5 本章小结

第六章 互质线阵空间谱估计的FPGA实现

6.1 系统方案设计

6.2 系统分模块的FPGA实现

6.3 基于互质线阵一维空间谱估计的FPGA实现

6.4 本章小结

第七章 总结与展望

7.1工作总结

7.2工作展望

参考文献

致谢

在学期间的研究成果及发表的学术论文