Banach空间中渐近非扩张映射不动点的逼近定理

摘要

本文在一致凸Banach空间中研究了两族渐近非扩张映射不动点迭代序列的强弱收敛性，同时对两族渐近非扩张映射引入了带平均误差项的迭代序列，并研究了该迭代序列逼近公共不动点的收敛性问题.在渐近非扩张映射满足半紧或全连续性等条件下证明了该序列的强收敛定理，并且在空间满足Opial条件或者具有Frechet可微范数条件下证明了该序列的弱收敛定理.所得结果是对不动点理论的进一步发展与完善.
　　全文共分为四章:
　　第一章绪论：简要介绍国内外有关不动点理论的形成与发展，以及近年来与研究课题相关的理论成果，并概述本课题的主要内容.
　　第二章引理及预备知识：简述文中主要引用到的一些定义、引理及相关知识.
　　第三章带平均误差项的两族渐近非扩张映射迭代序列的收敛性.
　　第四章两个有限族渐近非扩张映射的收敛定理.

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第一章 绪 论

1.1课题的背景与意义

1.2 与研究课题相关的某些进展

1.3 主要研究内容

第二章 预备知识

2.1定义与引理

2.2相关结果

第三章 带平均误差项的两族渐近非扩张映射迭代序列的收敛性

3.1带平均误差项的两族渐近非扩张映射迭代序列的强收敛定理

3.2带平均误差项的两族渐近非扩张映射迭代序列的弱收敛定理

第四章 两个有限族渐近非扩张映射的收敛定理

4.1两个有限族渐近非扩张映射的强收敛定理

4.2两个有限族渐近非扩张映射的弱收敛定理

总结与展望

参考文献

致谢

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