支持向量机及其在天线设计中的应用研究

摘要

支持向量机（Support Vector Machine，SVM）是根据统计学习理论（Statistical Learning Theory，SLT）而提出来的机器学习方法，由于它适合解决非线性、小样本、高维数等问题，已经在信息的分类检索、生物医学、通信等领域得到了广泛的应用。在电磁领域，如天线设计、DOA估计等问题，往往模型结构较为复杂、样本获取较困难，用SVM来解决电磁问题，不仅减少了天线设计者的大量而繁琐的数学计算工作，也降低了实际测量所需要的昂贵成本，更适合用于电磁问题上。但是在 SVM的研究过程中，核函数的选择是至关重要的，针对单一核函数不能兼顾插值能力和外推能力，本文研究了混合核函数的思想，并使用粒子群（Particle Swarm Optimization，PSO）优化算法来进行参数寻优；同时为了进一步提高预测精度，本文研究了 SVM集成的思想，并分别将这两种方法应用于几个天线设计及DOA估计问题上。具体安排如下：
　　（1）针对单一核函数的各自优势，研究了将全局核函数和局部核函数相结合的一种混合核函数，结合PSO优化算法来寻参，并且用UCI数据库中的数据集以及测试函数进行了验证和分析。
　　（2）为了进一步提高 SVM的预测精度和稳定性，研究了 SVM集成的思想，各个参数及权系数的选择均采用 PSO优化算法，通过用 UCI数据库中的数据集与单个SVM及人工神经网络（ArtificialNeural Network,ANN）进行了对比分析。
　　（3）将基于混合核函数的PSO-SVM对DOA估计问题进行了建模，分别比较了两个信号源、不同信噪比、不同快拍数的情况下的估计误差，并将建模误差与ANN、单核SVM的误差进行了对比分析。
　　（4）用设计的基于混合核函数的PSO-SVM对紧凑型微带天线（Compact Microstrip Antennas，CMSA）如：平面倒F天线（Planar Inverted F-shaped Antenna,PIFA）、L型MSA的谐振频率问题进行建模，利用HFSS（High Frequency Structure Simulator，HFSS）建立PIFA天线仿真模型获取样本数据，并将建模误差与单一核函数的误差、HFSS仿真误差进行了对比分析。
　　（5）将 SVM集成用于矩形 MSA谐振频率建模，并分析了基于不同的单一核函数的SVM的预测结果，同时将它们的预测误差与ANN预测结果作了对比。
　　（6）将SVM集成用于对切角方形圆极化MSA进行综合建模，并将其和BP-NN、单个SVM的预测结果进行对比分析。

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第1章 绪论

1.1 课题的研究背景及意义

1.2课题的研究现状

1.3本文的研究内容及章节安排

第2章 SVM及其改进

2.1 SVM的基本原理

2.2 基于PSO优化混合核函数的SVM

2.3 基于二进制PSO算法的SVM集成

2.4 本章小结

第3章 基于混合核函数的PSO-SVM用于DOA估计建模

3.1 DOA估计

3.2 DOA估计的SVM模型

3.3 基于混合核函数的PSO-SVM用于DOA估计建模

3.4 数值仿真实验

3.5 本章小结

第4章 基于混合核函数的CMSA谐振频率建模

4.1 基于混合核函数的SVM用于PIFA谐振频率建模

4.2 基于混合核函数的PSO-SVM用于L形MSA谐振频率建模

4.3 本章小结

第5章 基于SVM集成的矩形MSA谐振频率建模

5.1 矩形MSA的谐振频率

5.2 数值实验和结果分析

5.3 本章小结

第6章 基于SVM集成的圆极化MSA综合

6.1 圆极化MSA

6.2 基于SVM集成的圆极化MSA综合建模

6.3 本章小结

结论

参考文献

攻读硕士期间发表的学术论文

攻读硕士期间获得的奖励

致谢