两种粗糙集模型下的属性约简方法研究

摘要

粗糙集理论作为智能信息处理的一种重要方法，由波兰科学家Pawlak首先提出，引起大量学者关注并对其开展研究。在研究过程中，学者们为了打破粗糙集应用场景的局限性，提出了一系列的粗糙集扩展模型。值得一提的是，其中有两个粗糙集模型应用十分广泛，即：模糊粗糙集模型、决策粗糙集模型。前者用于改善粗糙集理论在处理模糊问题的乏力状况，使得粗糙集理论在模糊性问题的处理方面也有了较好的能力；后者是一个借助贝叶斯风险决策理论进行改进的粗糙集模型，它给粗糙集引入语义解释，极大地缓解了粗糙集解决问题缺乏科学语义支撑的尴尬局面。同时，它也消除了经典粗糙集零错误容忍率和现实应用中存在错误率的矛盾。随着这两个改进粗糙集模型的广受欢迎，作为粗糙集理论的核心内容之一的属性约简，其研究的价值也变得越来越大。
　　针对以上研究问题，本文拟从模型的理论和应用两个方面开展该研究工作。主要研究内容如下：
　　(1)针对模糊粗糙集模型，我们从测试代价出发，根据模糊粗糙集模型的特性，分析测试代价敏感的属性约简方法的实现方法，并给出两种不同的算法思想，定义出其相对应的基于降低测试代价原则的算法，并通过实验对理论进行验证这两种算法在处理该问题的效率。从实验结果我们可以发现，遗传算法在处理该问题的时候在不考虑时间的情况下能得到更好的结果。
　　(2)针对决策粗糙集模型，我们从决策规则的角度出发，对决策保持属性约简和决策单调属性约简方法进行分析。将局部约简的方法引入决策粗糙集模型下，定义出局部决策保持和决策单调属性约简的方法，分析方法的可行性。然后再给出算法思想，并依据算法思想，进行实验，进一步对理论的实际可行性进行验证。从实验结果我们可以发现，局部的决策保持以及决策单调约简算法分别在降低冗余属性和获取决策规则两个方面相较于全局属性约简具有更好的处理能力。

目录

声明

第1章 绪 论

1.1 研究背景及研究意义

1.2 粗糙集理论的历史与现状

1.3 本文的组织结构

第2章 粗糙集理论概述

2.1 Pawlak粗糙集

2.2 模糊粗糙集模型

2.3 决策粗糙集模型

2.4 本章小结

第3章 模糊粗糙集模型下的代价敏感约简

3.1 引言

3.2 代价敏感模糊粗糙集

3.3 算法分析

3.4 实验分析

3.5 本章小结

第4章 局部思想下DTRS约简

4.1 引言

4.2 决策粗糙集的约简

4.3 局部思想下的属性约简

4.4 算法分析

4.5 实验分析

4.6 本章小结

结论与展望

参考文献

攻读硕士学位期间撰写的论文

致谢