基于非结构化同位网格的SIMPLE算法改进及应用

摘要

离心泵内的流动是流体力学最复杂的流动问题之一,鉴于计算机技术的飞速发展和计算流体动力学(Computational Fluid Dynamics,CFD)方法的日趋成熟,CFD已在离心泵设计和研究领域中扮演越来越重要的角色。在过去的10余年中,新的数值处理方法不断问世,原有的方法则得到进一步的充实与完善。在不可压缩流体的流场求解中,广泛采用以压力为基本变量的求解方法,此时由于压力无独立的控制方程而要采用压力修正SIMPLE算法处理压力—速度的耦合关系,这极大地促进了SIMPLE系列算法的推广。本文主要研究SIMPLE算法及其在离心泵CFD中的适用性,并从理论上对SIMPLE算法进行了改进,以达到通过改进数值算法来提高离心泵内流数值计算精度的目的。
　　 本文的主要研究内容和取得的主要研究成果有:
　　 1.对粘性、定常不可压缩流体控制方程组不同形式的表达进行了概括,总结了通用的控制方程组并对其进行有限体积法离散。
　　 2.介绍了SIMPLE算法的产生背景及其在离心泵中的应用情况。考虑了非结构化网格技术处理复杂边界问题的优势,推导了非结构化同位网格下的SIMPLE系列算法的计算步骤及求解流程。结合离心泵内部流动数值模拟常用算法,采用商业软件对17套离心泵水力模型分别运用SIMPLE和SIMPLEC算法进行计算,通过对计算结果精度、求解时间进行比较,表明SIMPLE算法作为CFD经典算法,具有很高的可靠性,值得进一步研究改进。
　　 3.根据Date的压力修正方程方法,无论动量方程还是质量守恒方程,凡是用到界面流速的地方,都采用算术平均值。而在非结构化网格中,界面速度的算术平均值会带来不合理的速度场和压力场分布,因此,本文在充分考虑多种平均方法之后,对界面速度采用面积平均,发展了一套基于SIMPLE的改进算法--SIMPLED算法。
　　 4.以开源软件OpenFOAM为编译平台,用SIMPLED算法编制了计算程序,针对流体力学经典流动问题——方腔顶盖驱动流进行了计算检验。结果表明,雷诺数越高,SIMPLED算法的优势越明显。
　　 5.分别采用低、中、高比转数离心泵水力模型(4台),在OpenFOAM中,通过对优秀的离心泵水力模型采用SIMPLE和SIMPLED算法进行外特性和计算时间的比较和内流场验证。结果表明,SIMPLED算法虽然增加了计算量,但是在相同的收敛标准下,求解时间和SIMPLE算法相差无几,且所用的迭代次数低于SIMPLE算法,在计算精度上也明显优于SIMPLE算法。

目录

文摘

英文文摘

主要符号说明

第一章 绪论

1.1 引言

1.2 离心泵内流数值计算

1.2.1 网格生成

1.2.2 控制方程

1.2.3 离散方法

1.2.4 计算方法

1.3 国内外SIMPLE算法的发展状况

1.4 研究意义及主要研究内容

1.4.1 研究意义

1.4.2 主要研究内容

第二章 离心泵内流数值计算的理论基础

2.1 流场的控制方程组

2.2 有限体积法离散

2.2.1 空间域离散

2.2.2 变量的布置与存储

2.2.3 控制方程组的空间离散

2.2.4 对流项

2.2.5 扩散项

2.2.6 源项

2.2.7 控制方程组的最终离散形式

2.3 边界条件的处理方法

2.3.1 数值边界条件

2.3.2 物理边界条件

第三章 SIMPLE类算法在离心泵中的应用

3.1 压力-速度耦合问题的计算难点

3.2 SIMPLE系列算法

3.2.1 SIMPLE算法

3.2.2 SIMPLEC算法

3.2.3 SIMPLER算法

3.3 SIMPLE系列算法在离心泵中的应用

3.3.1 计算模型

3.3.2 三维造型及网格划分

3.3.3 边界条件、湍流模型

3.3.4 离心泵流场计算

3.3.5 计算结果的对比分析

第四章 SIMPLE算法的改进及程序实现

4.1 SIMPLE算法的改进

4.1.1 改进算法的概述

4.1.2 压力与压力修正方程的建立

4.1.3 平均界面速度

4.1.4 计算步骤及流程

4.2 程序实现

4.2.1 编译平台

4.2.2 函数说明

4.2.3 创建变量场

4.2.4 循环操作宏

4.2.5 数学表达

4.2.6 自定义求解器生成

4.3 分析验证

4.3.1 物理问题描述及数学模型

4.3.2 计算条件

4.3.3 流场模拟

4.4.4 程序的可靠性分析

第五章 SIMPLED算法在离心泵中的应用研究

5.1 计算对象

5.2 计算方法

5.2.1 动静过流部件流动耦合方法

5.2.2 边界条件

5.2.3 基于OpenFOAM的离心泵计算步骤

5.3 计算结果和分析

5.3.1 外特性对比分析

5.3.2 内流场结果分析

第六章 总结与展望

6.1.研究总结

6.2 研究展望

参考文献

致谢

攻读硕士学位期间发表的论文及参加的课题

附录 流动计算基本方程推导

一、随体导数的推导

二、本构方程的推导

三、Navier-Stokes方程的推导

四、连续性方程的推导

五 、Favre平均