模糊数值映射方程的Ulam稳定性研究

摘要

本文将在Banach空间中研究模糊数值映射方程的Ulam稳定性问题，主要工作包括以下两部分:
　　第一部分:主要研究了模糊泛函方程的Ulam稳定性。首先，通过考虑有界的函数差，在度量的意义下，在Banach空间中研究四类模糊泛函方程的Ulam稳定性。证得在适当的条件下，给定方程的近似解附近一定存在唯一的精确解。其次，将二次型和Drygas型模糊泛函方程推广至更为一般的形式，并考虑无界的函数差，利用度量的性质，证明了给定方程的近似解附近一定存在唯一的精确解。
　　第二部分:主要讨论了模糊微分方程的Ulam稳定性。在度量的意义下，利用不同的可微性条件，在Banach空间中讨论三种模糊微分方程在两种不同情形下的Ulam稳定性，在不同的条件下得到给定方程近似解附近存在可微解。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 问题的提出及研究意义

1．2 国内外的研究状况

1．2．1 经典数值映射方程的Ulam稳定性

1．2．2 模糊数值映射方程的Ulam稳定性

1．3 论文主要工作和研究安排

第二章 模糊泛函方程的Ulam稳定性

2．1 准备知识

2．2 有界函数差条件下的模糊泛函方程的Ulam稳定性

2．3 无界函数差条件下的模糊泛函方程的Ulam稳定性

第三章 模糊微分方程的Ulam稳定性

3．1 预备知识

3．2 模糊微分方程的稳定性

结论

参考文献

致谢

作者简历