有限渐近循环马氏链样本相对熵率存在定理和散度率

摘要

马尔科夫过程是一类重要的随机过程,它有极为深厚的理论基础。马尔可夫链的极限理论是马尔可夫过程研究的基本领域之一。有关齐次马氏链的研究,已形成了较完整的理论体系。近几十年来,人们对非齐次马氏链的强极限定理、遍历性和熵率、散度、样本相对熵率等信息度量的相关性质展开了大量研究。考虑到在实际应用中,非齐次马氏链的转移矩阵以渐近循环的情形经常出现,本文主要研究有限渐近循环马氏链样本相对熵率的存在定理以及散度率的性质。