具有不同类型参与人及时滞结构的双寡头博弈动力学分析

摘要

本文讨论了具有不同类型的参与人以及时滞结构的两种双寡头博弈模型,一种是具有不同类型的参与人及单一时滞结构的双寡头博弈，另外一种是不同类型的参与人及两种不同时滞结构的双寡头博弈。
　　本文首先讨论了不同类型的参与人且带有一种时滞结构的双寡头博弈模型。模型假设一个参与人采用适应性调整的方法，而另一参与人则采用依据边际利润时滞结构的动态调整方法。本文建立了一个与之相对应的非线性动力系统，对该系统做了理论上的定性分析和数值上的动力学分析。分析结果表明，时滞在系统的稳定性中起到了非常重要的作用，适中的延迟能够推迟系统复杂行为的发生、能够提高系统的稳定性。同时，数值模拟也表明系统可能通过倍周期分支或Neimark-Sacker分支而失去稳定性。
　　本文还讨论了具有不同类型的参与人及两种不同时滞结构的双寡头古诺特博弈模型。在该模型中，假设两个不同类型的参与人都依据时滞信息、而且采用不同的时滞结构进行产量调整决策：一个参与人基于其边际利润时滞结构而做决策调整；另一个参与人则依据市场价格的时滞结构来制定产量调整策略。论文建立了相对应的非线性动力系统，也从理论分析和数值模拟的角度研究系统的动力学行为。分析结果表明，边际利润的时滞在系统的动态行为上有着非常大的影响、而市场价格的时滞对系统的动态行为影响较小，同时也表明适中的边际利润时滞也可以扩大系统的稳定区域、也能够提高系统的稳定性。数值分析表明，该系统同样可以通过倍周期或者Neimark-Sacker分支而失去稳定性；数值分析还表明了，系统混沌的复杂行为可以通过时滞反馈控制方法得以控制，但两种不同的时滞在系统控制上有着不同的影响：边际利润时滞对系统控制的影响要大于市场价格的时滞对系统控制的影响。
　　本文的分析结果表明，市场价格的时滞对系统的影响较小，而关于边际利润时滞及系统失稳方面，两个不同的模型都得到相似的结论：时滞在系统的稳定性上起着非常重要的作用，适当的边际利润时滞能够减少系统复杂行为的发生、能增加系统的稳定性；系统都可能通过倍周期分支或Neimark-Sacker分支失去稳定性。