具有不同类型参与人及时滞结构的Bertrand博弈动力学分析

摘要

企业之间的价格竞争是市场竞争的主要方式之一, Bertrand博弈是讨论寡头企业价格竞争的经典博弈模型。本文讨论了一类具有不同类型参与人及时滞结构的Bertrand价格决策动态博弈模型。 在构建的第一个具有不同类型参与人以及单一时滞的Bertrand博弈模型中，一个参与人考虑时滞因素，通过自身边际利润的时滞来调整价格策略；另一个参与人则采用适应性调整的方法来制定下一时期的价格策略。建立相应动力系统，对系统稳定性及复杂动态行为进行理论分析和数值模拟，证明了系统边界均衡的不稳定性，并得到了内点均衡的渐近稳定性条件。数值模拟显示，系统可能通过Neimark-Sacker分岔或倍周期分岔失去稳定性。 在构建的第二个具有不同类型参与人以及不同时滞的Bertrand博弈模型中，一个参与人依旧根据边际利润的时滞来调整价格策略；另一个参与人则预期对手将会采取一个平滑的价格策略，而这个价格策略是依据对手前两期的价格数据的加权而获得，以此来调整自己的价格策略。同样建立相应动力系统，并分析了系统均衡点的稳定性。也利用数值模拟展示了模型参数对系统稳定性及系统复杂行为的影响，说明了系统同样可能通过Neimark-Sacker分岔或倍周期分岔而失去稳定性。 本文对两个不同博弈系统的研究表明，时滞对系统稳定性有重要的影响，并且系统可能通过Neimark-Sacker分岔或者倍周期分岔而失去稳定性。数值模拟表明，边际利润时滞对系统动态行为有重大影响，而价格时滞对系统动态行为的影响较小；取值适当的边际利润时滞不仅可以有效延迟系统复杂行为的发生，而且能够扩大系统的稳定性区域，从而增强系统的稳定性。

目录

第一个书签之前

1 绪论

1.1 研究背景和研究现状

1.2 研究内容与思路

2 相关理论基础

2.1 Cournot博弈

2.2 Bertrand博弈

2.3 预期

2.4 离散动力系统稳定性判断

3 具有不同类型参与人及时滞的Bertrand博弈动力学研究

3.1 寡头博弈模型建立

3.2 均衡点稳定性分析

3.3 数值模拟

3.4 本章小结

4.1 模型建立

4.2 均衡点稳定性分析

4.3 数值模拟

4.4 本章小结

5 结束语

5.1 总结

5.2 后期研究方向

参考文献

致 谢

攻读硕士学位期间的科研情况