一类非均匀采样数据系统的递推最小二乘类辨识

摘要

非均匀采样数据系统广泛存在于现代工业中。根据采样理论，周期非均匀采样较均匀采样是一种更为灵活的采样方式，在化工过程控制中，由于采样数据在时间上受到传感器等硬件限制，使得系统变量的采样呈非均匀状态，从而导致非均匀采样系统，或非均匀多率采样数据系统的产生。例如，一些不可在线测量的变量，通常要经过实验室分析才能得到，这些变量测量值的获得在时间上会呈现非均匀性。因此，讨论非均匀采样数据系统的辨识问题，无论在理论上还是应用上都具有重大的意义。本文以最小二乘理论为主线，以一类非均匀采样数据系统为研究对象，研究了这类非均匀采样数据系统的递推最小二乘类辨识算法。主要研究内容如下：
　　 ⑴根据非均匀周期刷新和周期采样方案，利用系统模型转换的方法，结合不同的干扰，推导了一类非均匀采样数据系统的辨识模型，按类别把它们分为方程误差类非均匀采样系统模型和输出误差类非均匀采样系统模型两大类。
　　 ⑵根据标准递推最小二乘算法的推导方法，通过定义不同的信息向量和参数向量，用相应的估计值代替信息向量中的不可测噪声项的思想，给出了非均匀采样ARX系统的递推最小二乘算法，非均匀采样ARMAX系统的递推增广最小二乘算法以及非均匀采样ARARMAX系统的递推广义增广最小二乘算法。并通过计算机仿真验证了算法的有效性。对于前两种算法还给出了具体的理论分析和证明。
　　 ⑶针对非均匀采样输出误差模型，基于偏差补偿原理，推导了非均匀采样输出误差系统的偏差补偿递推最小二乘算法；基于辅助模型的思想，提出了非均匀采样输出误差系统的辅助模型递推最小二乘算法；用仿真验证了算法具有良好的收敛速度与估计精度。对于非均匀采样输出误差系统的辅助模型递推最小二乘算法，还给出了理论上的分析。
　　 ⑷针对有色噪声干扰的非均匀采样输出误差系统，如非均匀采样OEMA系统和非均匀采样OEARMA(Box-Jenkins)系统，采用辅助模型技术，结合递推最小二乘算法和广义最小二乘算法的特点，推导了非均匀采样OEMA系统的辅助模型递推增广最小二乘算法和非均匀采样Box-Jenkins系统的辅助模型递推广义增广最小二乘算法，用具体的仿真例子验证了算法具有良好的收敛速度与估计精度。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章 概论

1.1 问题提出与研究意义

1.2 系统辨识方法综述

1.3 多率系统辨识方法综述

1.4 非均匀采样数据系统辨识综述

1.5 本文主要研究内容

第二章 系统基本模型

2.1 单率随机系统模型

2.2 非均匀采样系统基本模型

2.2.1 非均匀采样方案

2.2.2 非均匀采样数据系统基本模型

2.3 小结

第三章 方程误差类非均匀采样系统

3.1 非均匀采样系统的递推最小二乘算法

3.1.1 算法推导

3.1.2 性能分析

3.1.3 仿真试验

3.2 非均匀采样系统的递推增广最小二乘算法

3.2.1 算法推导

3.2.2 性能分析

3.2.3 仿真例子

3.3 非均匀采样系统的递推广义增广最小二乘算法

3.3.1 算法推导

3.3.2 仿真试验

3.4 小结

第四章 输出误差类非均匀采样系统

4.1 白噪声干扰下的非均匀采样输出误差系统

4.1.1 非均匀采样输出误差系统的偏差补偿递推最小二乘算法

4.1.2 非均匀采样输出误差系统的辅助模型递推最小二乘算法

4.2 有色噪声干扰下的非均匀采样输出误差系统

4.2.1 非均匀采样系统的辅助模型递推增广最小二乘算法

4.2.2 非均匀采样系统的辅助模型递推广义增广最小二乘算法

4.3 小结

第五章 结论与展望

致 谢

参考文献

附录：攻读硕士学位期间发表的论文