线性与非线性缓坡方程模型比较研究

摘要

波浪是主要的海洋动力条件之一。外海波浪传入近岸浅水区受水深、地形、底摩阻、障碍物以及水流等因素的影响，会发生变形、折射、绕射、反射和破碎等各种现象。同时，大部分海洋及海岸工程位于近岸地区，该地区的波浪要素将是确定工程造价、建筑物型式等最基本参数，因此研究近岸地区波浪的变化规律具有重要意义。实践表明，在诸多方法中数学模型来模拟波浪在近岸地区的传播变形是经济、可行的。 缓坡方程(MildSlopeEquation)是基于线性波浪理论，研究波浪在近岸传播变形(折射、绕射)的基础和被广泛应用的方程。本文中数学模型的建立是以Berkhoff提出的椭圆型缓坡方程为基础，利用Massel由经典缓坡方程推导出的扩展模式为控制方程，同时引入了一个新的线性弥散关系显式解公式，并且考虑了(弱)非线性的影响因素。 通过对多个典型地形的验证计算，本文数学模型的计算结果和试验值吻合较好，可以用于模拟各种复杂地形和边界条件下的波浪折射、绕射及反射。