缓坡方程的非线性改进及其验证分析

摘要

弱非线性缓坡方程和弱非线性弥散关系不足以描述现有海洋波浪的非线性现象.在总结概述前人关于缓坡方程波浪数学模型的基础上,从Laplace方程出发,利用摄动展开方法推导出一强非线性缓坡方程,以此为控制方程,采用有限差分方法,并利用椭圆浅滩地形对强非线性缓坡方程进行了分析和探讨.结果表明,在椭圆浅滩前沿及两侧,计算精度比Maa(2002)的模式结果有所提高,与实验结果吻合较好,体现了非线性的作用.