水文频率分析中最大熵参数估计方法研究

摘要

水文频率分析是给各种水利工程提供具有概率含义的水文设计数据，以确定工程的规模、投资和效益。利用最大熵原理进行系列参数估计是水文频率分析比较受重视的一个研究领域，本论文主要探讨最大熵原理在三参数对数正态分布、Gumbel分布参数估计中的应用。 论文在比较系统的总结国内外水文频率计算研究进展的基础上，对熵及最大熵原理进行了阐述，总结了最大熵原理在水文频率分析中的应用现状。对于传统最大熵方法与基于线性矩的最大熵方法和熵适线法进行统计试验比较，结果表明本论文建议的POMEFIT、POMEIM方法要优于传统熵估计方法即POME方法，所提出的考虑历史洪水的熵估计公式也是有效可行的。为了进一步了解熵估计方法的统计特性，还与传统参数估计方法(矩法、线性矩法、适线法)作了比较。统计试验结果表明：对于LN3分布，POMEFIT方法具有明显的优势，POMELM方法好于POME方法，与线性矩法相当；对于Gumbel分布，POME、POMEFIT和L-M结果相当，MOM和FIT结果不稳定。

目录

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英文文摘

声明

第一章绪论

1.1研究背景

1.2水文频率分析研究现状

1.2.1水文频率分析的历史回顾

1.2.2水文频率分析的研究现状

1.3熵的基本概念及最大熵原理

1.3.1熵的基本概念

1.3.2最大熵原理的概论

1.4最大熵原理在水文频率分析中的应用研究现状

1.4.1最大熵原理在线型分布推导中的应用

1.4.2最大熵原理在参数估计中的应用

1.5主要研究内容

1.6技术路线

1.7主要创新点

第二章最大熵参数估计方法研究

2.1概述

2.2 V.P.Singh所提出的LN3分布最大熵方法(POME)

2.2.1 Lagrange乘子和特征参数之间的关系

2.2.2 Lagrange乘子和分布函数参数之间的关系

2.2.3特征参数和分布函数参数之间的关系

2.3 LN3分布的熵适线法(POMEFIT)

2.4基于线性矩的LN3分布的最大熵方法(POMELM)

2.5 V.P.Singh所提出的Gumbel分布的最大熵方法(POME)

2.5.1 Lagrange乘子和特征参数之间的关系

2.5.2 Lagrange乘子和分布函数参数之间的关系

2.5.3特征参数和分布函数参数之间的关系

2.6 Gumbel分布的熵适线法(POMEFIT)

2.7本论文提出的考虑历史洪水信息参数估计最大熵方法

2.7.1 LN3分布非简单样本最大熵参数估计

2.7.2 LN3分布熵适线法非简单样本计算

2.7.3 Gumbel分布非简单样本最大熵参数估计

2.7.4 Gumbel分布熵适线法非简单样本计算

第三章最大熵参数估计法与传统参数估计方法的比较研究

3.1传统参数估计方法

3.1.1矩法(MOM)

3.1.2线性矩法(L-M)

3.1.3适线法(FIT)

3.2统计试验方案设计

3.2.1方法优劣评价标准

3.2.2试验方案的设计

3.3 LN3分布试验成果分析

3.3.1计算成果

3.3.2计算成果分析

3.4 Gumbel分布试验成果分析

3.4.1计算成果

3.4.2计算成果分析

3.5小结

第四章结论与展望

4.1结论

4.2展望

参考文献

致谢