混凝土裂缝扩展分析的三维径向点插值无网格法

摘要

本文对径向点插值无网格数值计算方法及该方法与断裂模型的结合应用进行研究，进行混凝土结构裂缝扩展的数值模拟。研制相应的三维计算程序，并将其用于实际工程混凝土坝裂缝扩展及工作性态分析。本文的主要工作如下： 1.综述混凝土开裂问题的力学模型和数值模拟方法及其研究进展，无网格法的发展、分类及各类无网格法的特点及选择无网格法进行裂缝分析的理由。 2.详细研究基于全域伽辽金积分弱式的三维径向点插值无网格法(MeshfreeGlobal Radial Basis Point Interpolation Method，简称RPIM)及基于局部彼得洛夫一伽辽金积分弱式的无网格点插值法(Meshffee Local Radial Basis Point InterpolationMethod，简称LRPIM)的基本原理，研制用于解决三维线弹性问题的RPIM及LRPIM计算程序并通过悬臂梁算例验证。 3.针对RPIM方法形函数的特点及支配方程中各元素的“组装”特点，提出将RPIM与有限元法直接耦合的方法，并通过变分原理推导其支配方程。开发三维RPIM-FEM耦合法计算程序。通过三维悬臂梁算例验算其计算精度。 4.研究无网格径向点插值法中三维稳定温度场及不稳定温度场的计算方法。用变分原理分别推导求解三维稳定温度场和三维不稳定温度场的支配方程，并进而推导求解温度应力的支配方程。研制相应的程序并通过算例验证。 5.研究在三维RPIM中将线弹性断裂力学与传统分离裂缝模型相结合分析裂缝扩展的方法，解决三维RPIM裂缝分析程序开发中的一些关键问题，编制相应的三维RPIM程序，通过三点弯曲梁算例计算，并与有关的参考值进行比较，验证所开发的三维程序的适用性。 6.结合某混凝土重力拱坝裂缝的具体资料，采用三维RPIM与改进的分离裂缝模型相结合的方法，计算该坝在不利工况下裂缝的扩展情况。计算程序中对材料不连续性及内部边界进行处理，并在三维不连续面的模拟中考虑裂缝面之间的接触状态。采用共轭斜量法求解线性方程组。将RPIM计算结果和原形观测资料进行对比，分析裂缝的开合状态。

目录

文摘

英文文摘

前言

声明

第一章绪论

1.1研究背景

1.2混凝土开裂问题的力学模型和数值模拟方法及其研究进展

1.3无网格法的发展及分类

1.4本文主要研究内容及研究方法

第二章三维径向点插值无网格法的基本原理

2.1 RPIM和LRPIM的形函数构造方法及参数选择

2.2基于全域伽辽金积分弱式的RPIM的基本原理

2.3基于局部彼得洛夫-伽辽金积分弱式的LRPIM的基本原理

2.4程序研制

2.5算例及分析

2.6本章小结

第三章径向点插值无网格法——有限元法耦合方法研究

3.1已有的无网格法与其它方法的耦合法

3.2径向点插值无网格法与有限元法的耦合法研究

3.3预设影响域结点数方法的基本原理

3.4算例及分析

3.5本章小结

第四章计算三维温度场及温度应力的径向点插值无网格法

4.1热传导原理

4.2 RPIM计算三维温度场计算的基本原理

4.2.1稳定温度场计算

4.2.2不稳定温度场计算

4.3温度应力计算

4.4径向点插值无网格法计算温度场及应力场的程序流程

4.5算例及分析

4.6本章小结

第五章混凝土断裂模型及三维RPIM数值模拟

5.1引言

5.2有限元法中的非线性断裂模型及其基本原理

5.3 RPIM中混凝土分离裂缝模型与线弹性断裂力学相结合的方法研究

5.3.1宏观裂缝的生成

5.3.2混凝土线弹性断裂力学的基本原理

5.3.3程序实现中的一些关键问题

5.3.4程序框图

5.4算例及分析

5.5本章小结

第六章带裂缝混凝土坝裂缝扩展及开合度分析

6.1工程基本资料

6.2 RPIM数值模拟中的关键技术

6.2.1三维不连续裂纹面的模拟

6.2.2材料不连续性的模拟及断层的模拟

6.2.3采用双链表结构存储刚度矩阵及共轭斜量法求解方程组

6.3计算条件及说明

6.4计算结果及分析

6.5本章小结

第七章总结与展望

7.1总结

7.2展望

参考文献

攻读博士学位期间发表的学术论文目录：

致谢