一类扭曲交叉余积结构上的辫子张量范畴

摘要

设k是一个固定的域，B为余代数，H为Hopf代数，且弱余作用于B上.首先，我们给出了扭曲交叉余积余代数B×βαH的定义，带有线性映射α,β：B→H()H，并且给出B＃×βαH成为双代数的充分必要条件，其中B＃H为左smash积代数.接着通过引入(H，α,β)-余模系统的定义，对双代数B＃×βαH的结构进行刻画，特别的，我们得到了此双代数构成一个Hopf代数的充分条件.其次，我们又构造出一类新的双代数B＃×βαH，这里B＃rH为右smash积代数.同样，我们研究了这个双代数的基本性质，并得出其成为Hopf代数的充分条件.最后，通过引入特殊元素T，Q，V，U，定义了与之相关的相容对、斜相容对，从而对扭曲交叉余积Hopf代数的拟三角结构进行研究，得出此Hopf代数成为拟三角Hopf代数的充分必要条件.

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章 前言

§1.1问题的背景及问题的引出

§1.2主要定义及结果

第二章 预备知识

第三章 广义的Radford双积定理

§3.1双代数B#×βαH

§3.2双代数B#×βαH结构的刻画

第四章 广义的 Majid-Bosonization双积定理

§4.1双代数B#×τβαH

§4.2双代数B#τ×τβαH结构的刻画

第五章 一类新的辫子张量范畴

致谢

参考文献