粒子滤波方法在捷联惯性系统初始对准中的应用研究

摘要

初始对准是惯性导航系统的关键技术之一。初始对准精度和初始对准时间是初始对准过程中的两个重要指标，它们将直接影响惯性导航系统的性能。滤波技术在初始对准中具有极其重要的作用，好的滤波效果可以挖掘系统的性能，对系统精度具有至关重要的作用。
　　 在初始失准角为小角度的情况下，捷联惯性导航系统的误差模型可以简化为线性模型，一般用卡尔曼滤波(KF)方法进行处理。实际的惯性系统特别是在动态环境下的惯性系统，其误差模型呈现非线性，处理非线性系统一般采用扩展卡尔曼滤波(EKF)，但EKF的本质是将非线性方程线性化，这将导致滤波估计的不准确，影响估计的精度，而且当模型为高度非线性时，EKF容易发散。Unscented卡尔曼滤波(UKF)基于Unscented变换原理，对于任何非线性系统的估计精度可以达到泰勒级数的二阶，但是UKF在递推过程中，有些情况下会出现状态协方差阵逐渐失去正定性，从而导致计算发散，而粒子滤波(PF)是通过非参数化的蒙特卡罗(Monte Carlo)模拟方法实现递推贝叶斯估计的滤波方法，该方法可以应用于任何动态状态空间模型，对系统的动态模型、状态变量的概率分布及模型阶数均具有良好的鲁棒性，受滤波初始误差的影响小，收敛速度快。本文选用PF作为主要研究内容，将其应用于捷联惯导系统动基座初始对准中，以提高初始对准的精度和快速性，本文主要包含以下几个方面的内容：
　　 (1)阐述了捷联惯性导航系统误差产生的原因，详细推导了惯性传感器误差模型，速度误差方程，姿态误差方程和位置误差方程。
　　 (2)系统地分析了捷联惯性导航系统中各种非线性滤波方法。介绍了EKF和UKF滤波方法，建立系统误差模型，推导滤波方程。分析上述滤波方法的缺陷及使用范围，在此基础上，从蒙特卡罗方法、递推贝叶斯估计方法、序贯重要性采样等方面，详尽叙述了PF滤波方法。针对PF存在的退化问题，从适当选取重要性函数和进行重采样两方面给出解决办法，如将传统的非线性滤波算法(EKF/UKF)引入到PF之中，通过结合最新的观测值得到更好的重要密度函数，可在一定程度上提高PF的状态估计精度，选用残差重采样方法进行重采样，在此基础上给出PF滤波算法及EPF、UPF滤波算法。
　　 (3) PF在捷联惯性导航系统动基座初始对准中的应用。针对建立的线性、非线性误差模型，在载体机动时，比较了KF，EKF，UKF，PF和UPF在捷联惯导系统初始对准中的效果，并进行了PF的半物理仿真试验，结果表明PF相对于EKF，UKF，具有更高的对准精度和更快的收敛速度，并且PF的半物理仿真试验也说明PF是一种行之有效的非线性滤波方法；同时仿真结果还表明，PF的改进算法UPF对噪声具有很强的抑制作用，在处理粒子退化问题上优于PF，并且滤波精度更高。