隔减震结构随机地震响应及可靠度分析方法研究

摘要

随着结构振动控制理论的不断发展,隔震减振技术已经发展成为一种日渐成熟的工程减振技术。目前,对于隔减震结构的动力反应研究较多采用确定性分析方法。然而,由于地震动是一个随机过程,从而导致地震作用下隔减震结构的动力反应也必然为随机过程,采用确定性的地震激励不具有代表性,采用随机振动理论对减震结构进行不确定性分析是合理、必要的。此外,随着结构振动控制技术在工程中逐步推广和应用以及人们对居住安全意识和需求的不断提高,考虑隔减震控制结构和控制装置在地震中的动力可靠度成为一个热点问题。本文围绕隔减震控制结构随机地震反应和抗震可靠度的问题展开研究,主要做了如下几个方面的工作:
　　 (1)在对三种平稳地震地面运动模型的滤波性能进行分析和比较的基础上,结合隔震结构的长周期低频率的特点,提出选用胡聿贤平稳地震地面运动模型作为隔震结构随机地震动输入。通过数学推导解释了胡聿贤谱及其过滤方程在物理上的意义,研究了低频截止频率的作用,给出了胡聿贤模型的相关函数表达式,为隔震体系之类的长周期或含有接近零频刚体模态的结构随机地震反应时域分析提供了方便。
　　 (2)建立了基础隔震结构在“小震”和“大震”下随机地震反应的分析模型和分析方法,对多自由度体系基础隔震结构的随机地震响应问题进行了系统研究。在“小震”条件下,采用非比例阻尼线弹性隔震结构模型,将动力方程在状态空间中表示为对称系统非经典阻尼形式。通过复模态时域法对状态方程进行解耦,给出了多自由度基础隔震体系在胡聿贤随机地震激励下反应相关函数矩阵的解析表达式。在“大震”条件下,采用Bouc-Wen模型描述隔震结构层间滞变位移,将滞变体系动力特性矩阵随机等效线性化并建立等价线性状态方程。由于“大震”下隔震结构为非对称系统非经典阻尼情况,引入左右特征向量,根据状态矩阵关于左右特征向量系的正交性,对系统的状态矩阵进行对角化,从而实现振动微分方程的降阶与解耦,推导了结构随机反应的统计矩解析解。隔震结构各子系统在胡聿贤地震动模型下各反应量的均方差函数可以按照本文推导出来的公式直接计算出来,用来计算结构的动力可靠度。同时,还可以求出反应峰值的统计特性。为了说明本研究方法的可行性,以_栋钢筋混凝土多层基础隔震框架结构为例,分别计算“小震”和“大震”下隔震体系的随机地震反应,并和非隔震结构的相应计算指标进行了比较,从随机振动角度揭示了隔震体系的减震特性和减震优势,分析了一些主要设计参数对隔震结构随机响应的影响规律。
　　 (3)建立了基础隔震结构动力可靠度分析的简化计算方法。采用变形失效准则,定义了上部结构和隔震层各自分别在“小震不坏”和“大震不倒”条件下的功能状态极限函数,根据首次超越机制和Possion分布假设,获得了隔震结构各子系统在给定地震动下的条件失效概率。基于串联可靠度逻辑模型,假定“小震”下上部结构各层间的失效互不关联,“大震”下上部结构各层间的失效相关,关联程度取决于该地区的地震设防烈度,建立了隔震结构在给定地震动下系统条件动力可靠度的计算方法。进一步根据工程所在场地的地震烈度概率分布,给出了基础隔震结构在服役期内的抗震可靠度。该方法可以从整体上对隔震体系的抗震可靠度做出相对较为全面的评估,既适用于线性体系又适用于非线性体系,既适用于平稳反应又适用于非平稳反应。在随机反应分析的基础上对算例中的结构进行了可靠度计算,分析了隔震参数对隔震结构失效概率的影响规律,计算分析表明,隔震层刚度和阻尼比对隔震结构的可靠度有着重要的影响,通过合理设置隔震层参数,可以有效降低结构的抗震失效概率,为基础隔震结构基于可靠度的参数优化提供基础。
　　 (4)结合粘滞阻尼减震结构的动力特性建立了此类耗能减震结构动力可靠度分析的实用简化计算方法。对非线性耗能减震结构等效线性化处理后,再采用复模态分解方法计算,是较为简单可行的分析方法。通过等价线性化方法,推导了层间三线型恢复力模型的等效平均刚度,粘滞阻尼器采用等效线性化的力学模型,建立了安装粘滞阻尼消能支撑结构的等效线性随机分析模型。采用随机状态空间方法进行粘滞阻尼减震结构的地震反应分析,无需忽略各振型运动耦合便可直接对结构的振动方程进行解耦,可以非常简便的计算出减震结构和减震装置在平稳金井清随机地震动模型下的方差反应等统计量,并且可以推广到其它形式随机地震动模型激励的情况。基于层间变形失效准则分析了粘滞阻尼减震结构的可靠度,并以粘滞流体阻尼器的变形超过其自身极限变形作为阻尼器的失效模式,讨论了粘滞阻尼器可靠度的计算。通过一个设置粘滞流体阻尼器的框架结构计算实例,说明了这种方法的运用,讨论了阻尼系数和消能支撑变形系数对结构和阻尼器失效概率的影响。该方法可以作为一种实用的方法对振动控制结构在不同破坏状态下的抗震可靠度进行分析,能够为基于性能的抗震设计和优化提供参考。

目录

文摘

英文文摘

第一章 绪论

1.1 引言

1.2 结构振动控制技术概况

1.2.1 被动控制

1.2.2 主动控制

1.2.3 半主动控制

1.2.4 混合控制

1.3 隔减震技术的研究概况

1.3.1 基础隔震研究概况

1.3.2 粘滞流体阻尼器消能减震(振)研究概况

1.4 振动控制结构随机反应研究概况

1.5 振动控制结构可靠度研究概况

1.6 本文的主要研究内容

参考文献

第二章 平稳地震动胡聿贤谱相关函数模型

2.1 引言

2.2 平稳随机地震动模型滤波特性分析比较

2.2.1 Kanai-Tajimi模型

2.2.2 Clough-Penzien模型和胡聿贤模型

2.3 本文关于胡聿贤模型物理本质的数学证明

2.4 胡聿贤模型基岩地震动时域特征的推导

2.5 胡聿贤模型自相关函数的求解

2.6 本章小结

参考文献

第三章 基础隔震结构随机地震响应分析

3.1 引言

3.2 隔震结构随机地震响应分析模型

3.2.1 “小震”作用下结构线弹性模型

3.2.2 “大震”作用下结构非线性模型

3.3 “小震”下隔震结构响应相关函数求解

3.4 “大震”下隔震结构响应相关函数求解

3.4.1 “大震”作用下结构的随机等价线性化

3.4.2 求解等价线性状态方程的左右特征向量法

3.5 隔震结构最大位移响应统计特征

3.6 隔震结构随机地震响应算例与讨论

3.6.1 结构动力特性

3.6.2 “小震”下随机地震响应分析结果

3.6.3 “大震”下随机地震响应分析结果

3.6.4 分析结果讨论

3.7 隔震参数对随机响应的影响规律

3.8 本章小结

参考文献

第四章 基础隔震结构动力可靠度简化分析

4.1 引言

4.2 结构失效准则

4.3 隔震结构功能状态极限函数的建立

4.3.1 “小震”下的功能状态极限函数

4.3.2 “大震”下的功能状态极限函数

4.4 基于首次超越模型的隔震结构失效概率

4.4.1 首次超越模型和超越率

4.4.2 Possion假设下的动力可靠度

4.4.3 串联型系统可靠性逻辑模型

4.4.4 “小震”下隔震结构的条件失效概率

4.4.5 “大震”下隔震结构的条件失效概率

4.4.6 设计基准期内隔震结构失效概率

4.5 隔震结构抗震可靠度算例与讨论

4.5.1 “小震”下条件失效概率分析结果

4.5.2 “大震”下条件失效概率分析结果

4.5.3 分析结果讨论

4.6 隔震参数对条件失效概率的影响规律

4.7 地震危险性分析和设计基准期内动力可靠度

4.8 本章小结

参考文献

第五章 粘滞阻尼减震结构随机响应和可靠度简化分析

5.1 引言

5.2 粘滞阻尼减震结构随机分析模型

5.3 粘滞阻尼减震结构随机地震响应

5.4 粘滞阻尼减震结构动力可靠度简化分析

5.5 粘滞阻尼减震结构可靠度算例分析

5.6 本章小结

参考文献

第六章 结论与展望

6.1 本文研究的主要结论

6.2 有待进一步研究的问题

作者在攻读博士学位期间撰写与发表的论文

致谢