基于信号量化的网络化控制系统的稳定性分析与设计

摘要

利用通讯网络来传递信息的系统称为网络化控制系统(Networked Control Systems)，这种网络化的控制模式具有信息资源共享、连接线数大大减少、易于扩展和维护、高效率、高可靠性等优点，同时网络化控制模式使得控制系统能够在极端环境中正常工作，因此，针对网络化控制系统的分析和综合一直是近年来国际控制领域的研究热点之一。
　　 虽然网络化控制系统具有一系列优点，但是网络的介入同时也带来了一些新的问题和挑战，如：网络诱导时延、数据丢包和错序、量化误差等等，本文的研究内容为：在考虑信号量化、网络诱导时滞、丢包等情况下，分别针对线性网络化控制系统，具有随机Markov跳变特性的网络化控制系统和基于T-S模糊模型方法的非线性网络化控制系统建立模型，并对现有方法进行改进或提出新的研究方法针对网络化控制系统进行深入的研究。
　　 本文所做的主要研究工作如下：
　　 1．建立基于信号量化的线性网络化控制系统模型，并对系统进行稳定性分析和控制器设计．量化器选用时变量化器，为了减小时滞依赖系统分析的保守性，获得较大的时滞上界，采用时滞分段法对系统进行分析．将时滞落于某一段小区间看做一种情形，针对每种不同情形利用不同的自由权矩阵，并利用矩阵函数的凸性，得到了新的时滞依赖的稳定性条件。通过求解若干组线性矩阵不等式可得最大可容许和量化状态反馈控制器增益。
　　 2．建立基于信号量化的线性网络化控制系统模型，针对网络控制系统中存在大时滞、小概率的情况，在模型中引入随机变量，并提出最大有效延迟的概念，运用Lyapunov稳定性理论、矩阵函数的凸性、自由权矩阵技术和Jessen不等式等分析方法给出系统随机渐近稳定和镇定的条件。
　　 3．建立时滞分布依赖的离散网络化控制系统模型，并对系统进行稳定性分析和H∞滤波器设计。假设已知前h步的时滞分布信息与h+1至时滞上界的分步信息之和，随机变量序列的引入，自由权矩阵和矩阵函数凸性的应用使得分析的结果保守性较小，而且当前h步的信息获取的越多，则保守性越小．
　　 4．建立基于信号量化的具有随机Markov跳变特性的网络化控制系统模型，并分别对连续和离散系统进行随机稳定性分析和控制器设计．改进的Lyapunov函数的引入，自由权矩阵和矩阵函数凸性的应用使得获得的结果具有较小保守性。
　　 5．基于T-S模糊模型方法，建立基于信号量化的非线性网络化控制系统模型，并对系统进行稳定性分析和H∞控制器设计。量化器采用时变量化器，分析过程中，通过构造一个改进的Lyapunov函数，并引入Jessen不等式，从而降低了分析和处理的难度，通过求解凸最优问题和运用锥补方法可以解决非线性矩阵不等式的问题。
　　 6．基于T-S模糊模型方法，建立基于信号量化的非线性网络化控制系统模型，并对系统进行稳定性分析和保成本控制器设计。量化器采用对数量化器，系统模型中包含了时延、丢包的信息，分析过程中，运用Lyapunov稳定性理论和和并行分布式补偿(PDC)方法给出系统稳定性条件，运用锥补方法和线性矩阵不等式(LMI)技术求解量化保成本控制器。