基于粘弹—粘塑性理论的沥青路面力学行为研究

摘要

随着我国社会经济的不断进步，公路交通基础设施建设得到了前所未有的发展。然而由于我国公路建设起步较晚，路面设计和分析技术薄弱，导致沥青路面出现了严重的车辙、裂缝和水损坏等病害现象，这不仅对社会产生了不良影响，在经济上也造成了巨大损失。沥青材料具有复杂的与时间依赖性力学行为，通过非线性固体力学理论对沥青路面行为进行建模和预估已成为道路工程研究领域的重点和难点。本文通过引入粘弹-粘塑性理论，建立反映与时间依赖性的沥青混合料本构模型，实现基于粘弹-粘塑性本构模型的有限元计算，进而对沥青路面力学行为进行数值模拟和预估模型建立。本文的研究工作促进了力学模型在路面结构分析和寿命预估中的分析应用，具有较高的理论意义和工程应用价值。本论文开展了如下工作:
　　 (1)在广泛收集国内外相关研究文献的基础上，分析沥青路面与时间相关力学行为的规律，建立了基于广义Maxwell模型和粘塑性理论的串联型粘弹-粘塑性本构方程，利用弹簧、阻尼和滑块等元件进行描述，将沥青混合料可恢复变形和不可恢复变形有机地结合起来，同时根据模型组成特性，对模型参数的敏感性进行了分析和研究。
　　 (2)选定粘弹性粘性应变、粘塑性应变、运动硬化和等向硬化量作为材料系统的内部状态变量，构建包含材料内变量的Helmholtz自由能函数和反映系统耗散的耗散势函数，依据模型构建的串联特性，通过Ziegler正交法则、热力学势函数的正交理论和勒让德变换，推导了三维粘弹-粘塑性本构模型的流动方程以及内变量演化方程，构建了粘弹-粘塑性本构模型的热力学理论框架。
　　 (3)利用广义Maxwell模型粘弹性时域和频域力学参数的互换关系式，采用参数配置法获取粘弹性松弛模量的Prony材料参数，提出了基于Tikhonov正则化方法解决松弛模量和蠕变柔度互换关系式的数值解法。结合室内蠕变试验和粘弹性计算蠕变柔度得出粘塑性变形，利用粘塑性本构方程的隐式构成特点，运用NDF法和多维单纯形法解决了粘塑性力学模型参数拟合问题。本文提出的粘塑性模型能较好地反映粘塑性永久应变率的演化规律，拟合曲线与试验数据结果曲线有很好的一致性，且参数特性明确，参数获取方法有效且稳定。
　　 (4)将三维广义Maxwell粘弹性本构方程利用卷积方程进行表示，采用经典的梯形方法对粘弹性本构方程进行数值积分展开。在数值积分过程中利用Prony级数的特性，推导出卷积方程的递推公式，结合弹性材料本构方程表达方式，建立已知应变增量条件下的更新应力张量表达式，并推导出整体迭代过程中所需的粘弹性刚度矩阵。利用增量应变条件下计算尝试应力判断材料是否进入屈服状态，基于径向回退算法的全隐式积分方法计算子步条件下相应的增量变量，推导出粘塑性增量应变、屈服应力增量和运动硬化增量，更新增量步的应力状态变量。依据理论公式编制了能够在ABAQUS有限元软件中调用的粘弹-粘塑性模型UMAT子程序，并进行相关验证。
　　 (5)利用本文开发的材料子程序，进行沥青路面力学行为的有限元模拟和分析。根据重载交通调查分析，进行重载沥青路面永久变形计算分析，同时依据轮胎荷载的非均匀性，对非均布荷载作用下沥青路面永久变形影响进行了探讨。
　　 本文在沥青路面粘弹-粘塑性分析方面所作的试验方法、本构理论以及数值模拟等一系列研究工作，将促进沥青路面力学行为的研究和发展，为完善沥青路面分析和设计提供解决问题之道。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 研究背景和意义

1．2 国内外研究现状与分析

1．2．1 沥青路面车辙破坏形式和影响因素分析

1．2．2 沥青路面车辙理论研究概况

1．2．3 沥青混合料粘弹塑性理论与计算方法研究现状

1．2．4 统一粘塑性理论研究现状

1．3 本文研究内容和技术路线

1．3．1 研究内容

1．3．2 研究方案和技术路线

第二章 沥青混合料粘弹-粘塑性本构理论

2．1 沥青混合料力学行为理论概述

2．1．1 沥青混合料结构组成与特性

2．1．2 沥青混合料力学特性与结构组成关系

2．1．3 沥青混合料粘弹塑性力学行为理论

2．2 沥青混合料粘弹性本构理论

2．2．1 粘弹性时域模型理论

2．2．2 粘弹性频域动态理论

2．3 沥青混合料粘塑性本构理论

2．3．1 沥青混合料粘塑性本构方程的构建

2．3．2 沥青混合料三维粘塑性本构方程

2．4 沥青混合料粘弹-粘塑性本构模型

2．4．1 粘塑性本构方程数值计算方法

2．4．2 粘弹-粘塑性本构模型特性分析

2．5 本章小结

第三章 粘弹-粘塑性本构理论不可逆热力学阐述

3．1 引言

3．2 热力学理论基础

3．2．1 热力学第一定律

3．2．2 内部状态变量和热力学第二定律

3．2．3 Ziegler正交法则

3．3 构建粘弹-粘塑性本构模型的不可逆热力学框架

3．3．1 粘弹性本构模型的构建

3．3．2 粘塑性本构模型的构建

3．4 本章小结

第四章 沥青混合料本构模型的试验与参数获取

4．1 引言

4．2 沥青混合料本构模型室内试验方法

4．2．1 原材料

4．2．2 沥青混合料配合比设计

4．2．3 沥青混合料试件制备

4．2．4 沥青混合料粘弹性动态试验

4．2．5 沥青混合料静态蠕变试验

4．3 沥青混合料粘弹性试验数据结果分析和参数拟合

4．3．1 试验结果汇总与分析

4．3．2 粘弹性频域和时域材料方程转换

4．3．3 粘弹性时域材料方程转换

4．4 沥青混合料粘塑性试验数据结果分析和参数拟合

4．5 与经典模型对比和讨论

4．5．1 Bailey-Norton蠕变模型

4．5．2 Burgers模型

4．6 本章小结

第五章 粘弹-粘塑性模型的有限元实现和验证

5．1 引言

5．2 有限元法基础理论和非线性有限元求解方法

5．2．1 有限元法概述

5．2．2 非线性有限元方程求解

5．2．3 ABAQUS非线性方程平衡迭代过程

5．3 ABAQUS用户材料子程序(UMAT)

5．3．1 ABAQus材料子程序(UMAT)简介

5．3．2 ABAQus材料子程序(UMAT)与主程序协同工作过程

5．3．3 UMAT编程要点

5．4 粘弹性本构模型有限元实现与验证

5．4．1 粘弹性增量本构模型

5．4．2 粘弹性有限元方程

5．4．3 粘弹性有限元程序计算结果验证

5．5 粘塑性本构模型有限元实现与验证

5．5．1 粘塑性增量本构模型

5．5．2 粘塑性有限元法解析

5．5．3 粘塑性有限元程序计算结果验证

5．6 粘弹-粘塑性本构模型有限元实现与验证

5．7 本章小结

第六章 基于粘弹-粘塑性沥青路面结构力学分析

6．1 引言

6．2 沥青路面结构选择

6．2．1 我国沥青路面结构汇总分析

6．2．2 典型沥青路面结构的选择

6．3 沥青路面有限元模型确定

6．3．1 沥青路面结构几何模型

6．3．2 荷载模型简化

6．3．3 路面材料参数

6．4 简单加载条件下路面力学结构计算分析

6．4．1 单次加载卸载路面力学响应

6．4．2 考虑水平荷载作用的路面力学分析

6．4．3 正弦变载加载-卸载路面力学响应

6．4．4 平行阶跃加载路面力学响应

6．5 荷载简化条件下路面力学响应

6．5．1 不同路面结构永久变形发展规律

6．5．2 重载交通下沥青路面结构永久变形发展规律

6．5．3 非均布荷载作用下路面结构有限元计算分析

6．6 本章小结

第七章 结论和展望

7．1 主要研究结论

7．2 主要创新点

7．3 进一步研究的建议

参考文献

附录A 离散型数值微分方法构建及其相关证明

攻读博士学位期间发表和录用的学术论文

攻读博士学位期间参与的科研项目

致谢