类椭圆形弦支穹顶屋盖选型与设计研究

摘要

本文以宿迁运河体育馆类椭圆形弦支穹顶为工程背景，在前期形状优化研究的基础上，对网格划分、截面优化、索力优化、形状优化、撑杆高度优化等多个因素间的相互影响开展了深化研究，编制基于通用有限元方法的优化程序，通过对比研究的方法得到了兼顾以上多个因素的类椭圆形弦支穹顶的最优结构方案，可做为该类结构的选型和设计的依据。本文的主要结论如下:
　　(1)下弦索预应力分布、上弦网壳截面分布都与类椭圆弦支穹顶结构的最优形状密切相关，根据对背景工程的质量优化结果，这两个因素对优化结果的影响可以达到约11.3％，因此在对类椭圆弦支穹顶进行形状优化时，必须同时考虑索力优化和截面优化，即采用考虑多种因素的形状优化方法。
　　(2)考虑多种因素的形状优化方法，上弦穹顶优化得到的最优外形比不考虑截面优化时的更陡，这与穹顶的受力机理吻合。
　　(3)相同条件下，上弦穹顶的网格划分方式不同，优化得到的外形也会有一定的差异。类椭圆等间距肋环型弦支穹顶结构最优外形的拟合曲线为抛物线;凯威特型和肋环型弦支穹顶结构的最优外形的拟合曲线为四次多项式。
　　(4)与椭圆形弦支穹顶相比，类椭圆形弦支穹顶平面投影在长轴两端更丰满，更方便建筑使用，通过考虑多种因素的性状优化，类椭圆形弦支穹顶每平米的用钢量比椭圆形弦支穹顶结构每平米的用钢量小，采用类椭圆形代替椭圆形有一定优势。
　　(5)类椭圆形弦支穹顶的网格划分主要有等间距肋环型、凯威特型和肋环型三种，根据优化结果，采用等间距肋环型划分的弦支穹顶索单元内力分布更均匀、更合理，且用钢量要优于另外两种网格划分方法，类椭圆形弦支穹顶应优先采用等间距肋环型网格划分。
　　(6)弦支穹顶的撑杆高度优化，可改善结构的受力性能，减小弦支穹顶的用钢量，弦支穹顶优化设计必须考虑撑杆高度的影响。
　　(7)撑杆高度优化结果表明:凯威特型、肋环型和等间距肋环型三种网格划分形式的类椭圆形弦支穹顶结构，各环斜拉索空间位置应基本平行，撑杆与斜拉索的夹角在70到80度之间。
　　(8)对背景工程类椭圆弦支穹顶结构采用考虑多种因素的优化设计得到的结果表明，等间距肋环型划分的用钢量最少，凯威特型次之，肋环型最大，在同类工程中，应优先选用等间距肋环型。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 弦支穹顶结构的工作机理及分类

1．1．1 弦支穹顶结构的工作机理

1．1．2 弦支穹顶结构的分类

1．2 弦支穹顶结构的工程应用

1．3 弦支穹顶力学性能研究现状

1．3．1 国外研究现状

1．3．2 国内研究现状

1．4 结构优化研究现状

1．4．1 国外研究现状

1．4．2 国内研究情况

1．5 本论文的研究意义

1．6 工程背景及主要工作

1．6．1 背景工程简介

1．6．2 本文的主要工作

第二章 类椭圆形弦支穹顶结构单一变量优化方法

2．1 弦支穹顶构件截面的离散变量两级优化方法

2．1．1 近似满应力设计法

2．1．2 相对差商优化设计法

2．2 弦支穹顶预应力优化方法

2．2．1 预应力优化的必要性

2．2．2 预应力优化方法的选择

2．3 基于应变能灵敏度的弦支穹顶形状优化方法

2．3．1 形状优化目标的确定

2．3．2 应变能灵敏度

2．3．3 空间梁单元刚度矩阵的微分

2．3．4 形状优化各环坐标迭代公式

2．3．5 形状优化各环坐标控制条件

2．4 类粕形弦支穹顶结构撑杆高度优化方法

2．4．1 撑杆下端截面灵敏度计算方法

2．4．2 撑杆下端节点灵敏度公式推导

2．4．3 撑杆下端节点坐标规格化调整方法

2．5 本章小结

第三章 类椭圆形弦支穹顶上部网壳形状优化

3．1 优化基本思路

3．2 形状优化数学模型及流程图

3．3 类椭圆弦支穹顶上部网壳形状优化对比分析实例

3．4 本章小结

3．5 附表：截面离散变量编号表

第四章 类椭圆形弦支穹顶撑杆高度优化

4．1 优化基本思路

4．2 撑杆高度优化数学模型及流程图

4．2．1 撑杆高度优化数学模型

4．2．2 撑杆高度优化步骤及流程图

4．3 类椭圆形弦支穹顶撑杆高度优化对比分析实例

4．3．1 背景工程及对比模型的建立

4．3．2 三种网格划分优化结果对比

4．3．3 类椭圆形与椭圆形的撑杆高度优化结果对比分析

4．3．4 撑杆高度对最优质量的影响

4．3．5 三种网格划分类椭圆形结构最优截面分布对比

4．4 本章小结

第五章 总结与展望

5．1 全文总结

5．1．1 本文的主要工作

5．1．2 本文的主要结论

5．2 后续展望

致谢

参考文献

作者简介