圆及类椭圆形弦支穹顶形状参数优化设计研究

摘要

弦支穹顶下弦索杆体系的形态优化，是进行形状参数优化的基础。可以将索杆体系形态优化理解为对上弦单层网壳受力状态的一种主动调整，是改善上弦单层网壳受力性能的一种手段。下弦索杆体系形态的主要优化变量为撑杆高度及各环索力的两组比例关系，这些比例关系与上弦单层网壳的内力分布间很难导出直观量化的对应关系，使得下弦索杆体系形态优化成为弦支穹顶研究中的难点问题。
　　本文从预应力对弦支穹项受力性能的主动控制入手，利用轴对称特性，将圆形弦支穹顶简化为单榀结构，根据单榀结构中荷载与预应力的平衡关系，提出了弦支穹顶索杆形态优化的等效荷载法，并给出完整的设计流程。通过算例分析研究了预应力等效荷载法的适用性及理想目标变形的设定等问题。以等效荷载法为基础，对圆及类椭圆形弦支穹顶的目标变形比例系数、剖切线形状和矢跨比进行了形状参数优化。通过上述研究，主要结论如下:
　　(1)在弦支穹顶结构中，将下弦索杆体系对上弦单层网壳的竖向支承和水平约束作用等效为预应力荷载，提出了弦支穹顶索杆形态优化的等效荷载法，能够实现对上弦单层网壳各节点水平及竖向变形的全面控制。
　　(2)等效荷载法优化弦支穹顶索杆形态的基本流程为:先设定上部网壳荷载态的目标变形，根据目标变形通过有限元分析得到预应力需求的目标等效荷载，再根据目标等效荷载反算出索杆体系的撑杆高度和对应的索力，经几次迭代，即可完成对索杆形态的优化。
　　(3)采用合理拱轴线的变形设定方法对索杆形态进行优化后，弦支穹顶荷载态变形与设定的目标变形非常接近，上弦单层网壳处于仅受压不受弯的均匀围压状态，且各环杆件轴力基本相同，优化效果理想。
　　(4)预应力等效荷裁法直接应用于类椭圆形弦支穹顶的形态优化效果不够理想。采用马鞍形布索的方法进行改进后，优化效果明显改善，可以推广应用于类椭圆弦支穹顶的索杆形态优化。
　　(5)目标变形比例系数是目标变形与单位变形的比值，根据变形比例系数与网壳平均内力的单调关系，当变形比例系数最优时，对应的最大撑杆高度接近建筑允许的最大值，此时网壳的平均内力最小。
　　(6)采用参数化的四次曲线对上弦单层网壳剖切线形状进行优化，结果表明:圆形弦支穹顶的最优四次曲线参数范围为0.75≤λ≤0.80，类椭圆弦支穹项的最优四次曲线参数范围为0.75≤λ≤0.77;因圆弧、悬链线、抛物线等曲线均包括在最优范围内，可知预应力等效荷载法对于这些工程中常用的形状均可得到比较理想的优化效果。
　　(7)采用等效荷载法对弦支穹顶矢跨比进行参数优化，结果表明:矢跨比过大或过小均会导致弦支穹顶内力和材料用量的增加;圆形弦支穹顶的最优矢跨比在1/8.6～1/6.7之间，此时网壳平均轴力及内力峰值均较小;对于类椭圆弦支穹顶，按短轴割切线计算的最优矢跨比为1/7.7～1/5.5，对应的长轴最优矢跨比为1/10.4～1/7.4，供同类工程参考。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 引言

1．2 弦支穹顶结构的工作原理

1．3 弦支穹顶结构的分类

1．4 弦支穹项结构在工程中的应用

1．5 弦支穹顶结构的研究现状

1．5．1 静动力性能

1．5．2 弦支穹顶形态分析和优化理论

1．6 工程背景及主要工作

1．6．1 背景工程介绍

1．6．2 本文主要工作

第二章 弦支穹顶索杆体系形态优化设计原理

2．1 引言

2．2 弦支穹顶索杆体系形态优化的基本方法

2．2．1 弦支穹项形态分析问题

2．2．2 索杆体系形状优化方法

2．2．3 索杆体系预应力确定方法

2．3 弦支穹顶的预应力等效荷载

2．3．1 逐圈自平衡条件下的静力分析

2．3．2 索杆体系的预应力等效荷载

2．3．3 预应力等效荷载与撑杆高度的关系

2．4 弦支穹顶索杆形态优化的等效荷载法

2．4．1 预应力等效荷载对弦支穹顶荷载态变形的主动控制

2．4．2 弦支穹顶上部网壳理想变形与目标荷载的对应关系分析

2．4．3 索杆体系预应力等效荷载基本原理

2．5 索杆体系形态优化方法及流程

2．5．1 荷载态预应力和撑杆高度确定方法

2．5．2 预应力调整方法

2．5．3 形态与预应力确定的流程图

2．6 本章小结

第三章 预应力等效荷载法在圆及类椭圆形弦支穹顶索杆体系形态优化中的应用

3．1 引言

3．2 预应力等效荷载法在圆形弦支穹顶索杆形态优化中的应用

3．2．1 分析模型

3．2．2 理想变形的设定

3．2．3 圆形弦支穹顶索杆形态优化结果

3．3 预应力等效荷载法在类椭圆弦支穹顶索杆形态优化中的应用

3．3．1 平行环肋类椭圆弦支穹顶的相关成果

3．3．2 类椭圆形弦支穹项索力分布特点

3．3．3 分析模型

3．3．4 目标变形设定及索杆形态的直接求解

3．3．5 适用于类椭圆的形态优化方法

3．3．6 类椭圆弦支穹顶索杆形态优化结果

3．4 自平衡逐圈确定法与预应力等效荷载法分析对比

3．4．1 对比结果

3．4．2 预应力等效荷载法在类椭圆弦支穹顶中的优点和不足

3．5 本章小结

第四章 圆及类椭圆形弦支穹顶形状参数优化设计研究

4．1 引言

4．2 弦支穹顶形状参数

4．2．1 形状参数分类和选取

4．2．2 目标变形比例系数

4．2．3 网壳剖切线形状参数

4．2．4 矢跨比

4．3 参数优化设计要点

4．4 圆形弦支穹顶

4．4．1 截面选取

4．4．2 变形比例系数优化方法

4．4．3 网壳剖切线形状参数优化

4．4．4 矢跨比参数优化

4．5 类椭圆形弦支穹顶

4．5．1 网壳剖切线形状参数优化

4．5．2 矢跨比参数优化

4．6 本章小结

第五章 结论与展望

5．1 全文总结

5．2 后续展望

参考文献

攻读硕士学位期间发表的论文

致谢