基于神经网络的非线性慢时变系统的数值预测研究

摘要

本文以非线性慢时变系统的数值预测研究为主要内容。在实际的生产和生活中有很多系统都属于非线性慢时变系统，这类系统的输入与输出之间的对应关系不满足线性关系，并且这种对应关系会随着时间的推移而发生变化。本文以神经网络为工具对非线性慢时变系统的数值预测问题展开研究。神经网络具有复杂、非线性映射能力，并且可以通过对训练样本的学习，自适应地调整权值。本文基于神经网络模型对参数慢时变的非线性函数、Mackey-Glass时间序列以及实际风电场的风速这三种非线性慢时变系统展开了数值预测的研究。主要研究内容包括以下几个方面:
　　首先，基于BP神经网络对参数慢时变的非线性函数、Mackey-Glass时间序列以及实际风电场的风速进行了在线预测与批量预测。基于BP神经网络对参数慢时变的非线性函数的在线预测准确度较差，对Mackey-Glass时间序列以及实际风电场风速的在线预测可以得到精度合理的结果。基于BP神经网络对参数慢时变的非线性函数、Mackey-Glass时间序列以及实际风电场风速的批量预测均具有较好的稳定性，算法运行时间较长。针对传统BP算法收敛速度慢的问题，采用了动量算法进行改进。
　　然后，基于级连相关网络对参数慢时变的非线性函数、Mackey-Glass时间序列以及实际风电场的风速进行了增量预测。级连相关网络解决了传统的BP神经网络的步长问题和变动目标问题，在很大程度上改进了算法的收敛速度。基于级连相关网络对参数慢时变的非线性函数、Mackey-Glass时间序列以及实际风电场的风速的增量预测均具有较好的稳定性，并且算法运行时间较短。
　　在单值预测之后，基于RBF神经网络对风电场风速进行了进行区间预测。将RBF神经网络与LUBE方法结合，在一定的置信水平下根据输入数据计算输出值的上界与下界。由于LUBE方法的结果依赖于初始值的选择，本文提出了一种新的区间预测方法:建立基于RBF神经网络的单值预测模型，将单值预测模型的输出值与样本的实际输出值做比较，计算残差。对残差进行聚类与统计，初步估计样本输出值的上界与下界，作为区间预测模型的初始值。再结合LUBE方法，进一步对基于RBF神经网络的区间预测模型的参数进行优化，得到区间预测的结果。对于宁夏和云南风电场风速的区间预测，本文提出的方法比LUBE方法的覆盖概率更高，综合评价指标CWC更小，区间预测的效果更好。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 研究背景及意义

1．2 国内外研究现状

1．3 论文组织结构

第二章 非线性慢时变系统及数据预处理

2．1 非线性慢时变系统

2．2 数据预处理

2．2．1 数据预处理的必要性

2．2．2 数据预处理的主要方法

2．3 模型阶次的确定

2．3．1 时间序列模型

2．3．2 时间序列模型的定阶方法

2．4 本章小结

第三章 基于BP神经网络的批量预测与在线预测

3．1 BP神经网络

3．1．1 BP神经网络的结构

3．1．2 BP学习算法

3．1．3 BP算法的改进

3．2 参数慢时变的非线性函数的在线预测与批量预测

3．2．1 在线预测

3．2．2 批量预测

3．2．3 对比与分析

3．3 Mackey-Glass时间序列的在线预测与批量预测

3．3．1 在线预测

3．3．2 批量预测

3．3．3 对比与分析

3．4 风电场风速的在线预测与批量预测

3．4．1 在线预测

3．4．2 批量预测

3．4．3 对比与分析

3．5 本章小结

第四章 基于级连相关网络的增量预测

4．1 级连相关网络

4．1．1 简介

4．1．2 BP算法学习速度慢的原因

4．1．3 级连相关网络的结构

4．1．4 学习算法

4．2 参数慢时变的非线性函数的增量预测

4．3 Mackey-Glass时间序列的增量预测

4．4 风电场风速数据的增量预测

4．5 本章小结

第五章 基于RBF神经网络的区间预测

5．1 RBF神经网络

5．1．1 RBF神经网络简介

5．1．2 RBF神经网络的学习算法

5．2 LUBE算法

5．2．1 区间预测的评价指标

5．2．2 模拟退火算法

5．3 风电场风速数据的区间预测

5．3．1 构建模型

5．3．2 参数初始化

5．3．3 算例仿真

5．4 本章小结

第六章 总结与展望

6．1 本文的主要结论

6．2 课题研究展望

致谢

参考文献

作者简介