基于低秩矩阵填充的相位约束并行磁共振重建

摘要

磁共振成像（MRI，Magnetic Resonance Imaging）技术是医学影像学领域中的一个重要分支，一直以来如何缩短磁共振扫描时间是MRI研究中的一个重要问题。本文首先详细介绍了两类传统的缩短扫描时间的磁共振重建方法——受约束重建和并行成像，首先深入分析了这两类方法中的一些常用模型及其基本原理。其次介绍了一些将受约束重建和并行成像相结合的方法。
　　压缩感知(CS，Compressive Sensing)技术的出现和发展使得低于Nyquist采样率的MRI重建变得可行。在受约束重建和并行成像领域分别出现了基于低秩矩阵填充的MRI重建模型。在此基础之上，本文提出了一种基于低秩矩阵填充的相位约束的并行MRI模型。本文将已有的单线圈相位约束条件扩展到并行MRI系统，得到关于三维k空间信号之间的线性相关关系。根据上述关系，可以将每个阵列线圈上磁共振图像具有平滑相位的稀疏并行成像的重建过程建模成一个低秩数据矩阵的填充过程，该数据矩阵是由三维k空间数据集的邻域和邻域中心的k空间对称点共同构建而成的。
　　仿真数据集和真实数据集的实验结果表明所提出的模型较之最先进的无需自校正的并行MRI重建模型在重建精度、减少k空间信号采样量、抑制噪声和缩短重建时间等方面都有更好的性能。

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摘要

第一章 绪论

1．1 研究背景

1．2 国内外研究现状

1．3 论文研究内容及意义

1．4 论文组织结构

第二章 磁共振重建算法

2．1 引言

2．2 受约束重建

2．2．1 相位约束重建

2．2．2 参数模型重建

2．2．3 非参数约束重建

2．3 并行成像

2．3．1 基于k空间的重建

2．3．2 基于图像域重建

2．4 受约束的并行成像

2．5 本章小结

第三章 基于低秩矩阵填充的MRI重建模型

3．1 引言

3．2 LORAKS模型

3．2．1 有限支撑集

3．2．2 相位约束

3．3 SAKE模型

3．4 本章小结

第四章 基于低秩矩阵填充的相位约束并行MRI重建模型

4．1 引言

4．2 线性相关关系研究

4．2．1 并行成像的线性相关关系

4．2．2 单线圈相位约束的线性相关关系

4．2．3 并行成像与相位约束结合的线性相关关系

4．3 PCLR模型

4．3．1 数据矩阵构造

4．3．2 低秩矩阵填充

4．3．3 k空间数据集重建

4．4 本章小结

第五章 实验结果

5．1 引言

5．2 实验评价指标

5．3 仿真数据集

5．3．1 仿真数据集

5．3．2 仿真数据集实验结果

5．4 真实数据集

5．4．1 真实数据集

5．4．2 真实数据集实验结果

5．5 实验结论与分析

5．6 本章小结

第六章 总结和展望

6．1 论文工作总结

6．2 进一步研究方向

致谢

参考文献