硅微振动式陀螺仪模态频率自匹配技术研究

摘要

硅微振动式陀螺仪是一种用于测量旋转速度或旋转角的惯性传感器，利用振动质量块在被物体带动旋转时产生的科氏效应进行测量。目前，硅微陀螺仪还主要用于中低精度场合，为了进一步提高其性能，扩大应用范围，需要深入研究硅微振动陀螺仪的工作原理和实验特性，探索出切实可行的性能提高方法。当陀螺仪的两个工作模态频率相等时，振动幅度最大，灵敏度最高，但是由于硅微加工的误差和环境的影响，实际工作模态频率会偏离设计值，导致陀螺仪模态失配。因此，通过模态频率自匹配技术使其两个工作模态频率相等并保持这个状态是提高陀螺仪性能的关键技术之一。本文基于静电力调节方法，开展硅微振动陀螺仪的模态频率自匹配技术研究，主要工作如下:
　　(1)具有静电调节功能的双质量硅微陀螺仪结构设计
　　在分析双质量硅微陀螺仪动力学特性的基础上，研究了结构或受力不对称时，双质量谐振器的固有频率及其差分响应特性。基于对四种梳齿结构的静电力和静电刚度特性分析，设计了实现闭环检测、正交校正和频率调节三种功能的梳齿组合方案，进而完成了具有静电调节功能的双质量硅微陀螺仪结构设计，实现了加工误差校正、闭环驱动检测和模态频率匹配的一体化，为高性能硅微陀螺仪的研究奠定了基础。提出了分析谐振器动态非线性特性的数值求解方法，指出适当折衷输入角速率、品质因数以及频率调节电压可防止频率特性不对称。
　　(2)静电调节效能及陀螺仪性能的测试验证与分析
　　借助图形化数字可编程设备Labview FPGA，测试分析了双质量硅微陀螺仪的多个频率特性，获得了模态频率、品质因数、模态频差的静电调节率及其温度特性。对结构正交耦合误差的测试试验验证了刚度校正和力校正对正交耦合误差的抑制能力。对处于不同模态频差和采用不同校正技术的陀螺仪性能的测试比较表明，减小模态频差能有效提高陀螺仪的标度因数和零偏稳定性;在模态匹配模式下，正交刚度校正后的陀螺仪性能好于力校正，实验验证了各静电调节机构设计的正确性和效能，确立了模态频率匹配研究与试验的技术状态。
　　(3)基于相频特性的模态频率自匹配及检测技术研究
　　根据二阶质量-弹簧-阻尼系统的相频特性，基于锁相环控制原理，设计了陀螺仪驱动和检测摸态的频率自动匹配控制系统，分别研究了利用正交耦合响应和科氏响应进行频率匹配的方案，分析和实验结果显示两种方法的模态匹配度易受输入信号变化影响。随后，提出了新的方案——利用外加载荷的受迫响应进行匹配，实验结果表明模态匹配度受正交残余误差和动态输入的影响显著减小，并且能够在动态条件下保持模态频差稳定，同时通过力反馈闭环检测可以拓宽陀螺仪的检测范围。
　　(4)基于幅频特性的模态频率自匹配技术研究
　　基于二阶谐振器幅频特性的单峰值特性，提出并研究了通过“寻找极大值”实现陀螺仪模态频率匹配的方法，借助幅值检测和梯度提取，自动调节检测模态频率达到和保持模态匹配状态。分别通过理论分析和数值仿真验证了该方法的有效性，实验表明，通过控制驱动谐振器稳幅谐振，经过长时间频率自调节，陀螺仪稳定在近频率匹配状态。
　　(5)基于频率特性对称性的模态频率自匹配及检测技术研究
　　基于二阶谐振器幅频特性关于固有频率轴对称、相频特性关于固有频率和90°相移中心对称的特性，提出在陀螺仪检测回路加载双路强迫信号，根据其经过检测谐振器的幅、相响应实现模态频率匹配的方法。理论和仿真分析验证了该方法的可行性，但是提高输入角速率会导致模态频率自匹配回路振荡。通过改善模态匹配回路的滤波器特性和利用闭环力反馈技术抑制谐振器的科氏响应，可以提高模态匹配度的稳定性和陀螺仪检测范围，实验表明，回路改善后，模态匹配度受正交残余误差和动态输入的影响很小。此外，分析了模态匹配度的温度特性，通过调节解调信号的相位补偿，可以提高模态匹配精度及其全温稳定性。
　　本文围绕硅微振动陀螺仪模态频率匹配技术，在实验室前期研究积累的基础上，首次设计实现了具有静电校正、力平衡和频率调节能力的双质量硅微陀螺仪结构，并从理论分析、仿真模拟和实验验证三方面全面分析研究了三种模态频率自匹配方法。研究表明，三者均可实际实现模态频率自匹配，基于相频特性和频率特性对称性方法的模态匹配度更好，其中又以对称性方法的模态匹配度最稳定，初步试验表明其对陀螺仪性能的改善也最为显著。本研究确立了相关匹配方法的技术方案和实现方法，为后续进一步提高硅微陀螺仪的性能开辟了一条可行和有效的技术途径。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 课题背景与研究意义

1．2 研究现状

1．2．1 硅微机械振动式陀螺仪结构

1．2．2 谐振器固有频率调节方法

1．2．3 硅微振动式陀螺仪模态频率自匹配

1．2．4 振动式陀螺仪动力学方程求解

1．3 课题来源及研究内容

1．3．1 课题来源

1．3．2 研究内容

1．3．3 论文结构纲要

第二章 单质量硅微陀螺仪基础及相关特性分析

2．1 陀螺仪结构的运动分析

2．2 陀螺仪结构的力学分析

2．2．1 弹性支撑力

2．2．2 静电驱动力

2．2．3 阻尼力——低真空阻尼模型

2．3 动力学分析

2．4 输入角速率检测

2．4．1 常值角速率

2．4．2 正弦角速率

2．5 温度特性分析

2．5．1 固有频率

2．5．2 品质因数

2．6 小结

第三章 频率可调节双质量硅微陀螺仪结构设计与分析

3．1 双质量全解耦陀螺仪的动力学分析

3．2 静电调节梳齿设计

3．3 频率可调节双质量陀螺仪结构设计

3．3．1 结构设计

3．3．2 参数设计

3．4 压模梳齿的影响

3．4．1 动态非线性特性

3．4．2 吸附特性

3．5 小结

第四章 频率调节陀螺仪开环调节特性与性能参数测试

4．1 测试系统构建

4．2 基本参数测试

4．2．1 模态频率和品质因数

4．2．2 正交耦合刚度

4．2．3 频率调节特性

4．3 静态校正试验

4．4．1 驱动和检测环路设计

4．4．2 标度因数和动态带宽

4．4．3 零偏特性

4．4．4 温度特性

4．5 小结

第五章 基于相频特性的模态频率自匹配及检测技术

5．1 基于锁相环技术的频率调节方法

5．1．1 锁相环的工作原理

5．1．2 驱动模态的频率调节

5．1．3 检测模态的频率调节

5．2 基于正交耦合响应的频率匹配分析

5．3 基于科氏响应的频率匹配分析

5．4 基于外加载荷受迫响应的频率匹配分析

5．4．1 理论和仿真分析

5．4．2 闭环力反馈检测

5．4．3 实验验证

5．4．4 全温特性

5．5 小结

第六章 基于幅频特性的模态频率自匹配技术

6．1 工作原理分析

6．1．1 幅值监测

6．1．2 梯度求值

6．1．3 调节电压控制

6．1．4 方法总结

6．2 仿真验证分析

6．2．1 幅值与调节电压的关系

6．2．2 频率自调节闭环控制

6．3 实验测试

6．4 小结

第七章 基于频率特性对称性的模态频率自匹配及检测技术

7．1 频率调节工作原理

7．2 陀螺仪的模态频率自匹配

7．2．1 通道信号分析

7．2．2 仿真优化分析

7．3 实验验证与分析

7．3．1 开环检测

7．3．2 闭环检测

7．4 小结

第八章 总结与展望

8．1 研究工作总结

8．2 展望

致谢

参考文献

攻读博士学位期间发表论文及专利