增量长度绕射系数加速方法研究

摘要

电磁散射机理研究在民用和国防领域发挥着重要作用。面反射虽然在很多情况下构成主要的散射贡献，但在诸如隐形目标设计、天线分析等对精度要求较高的领域，边缘绕射作为一种重要的散射机理，仍然具有十分重要的研究价值。但是现有的基于光线的绕射理论体系存在诸如焦散且精度不高等缺陷，难以满足实际电磁工程需求，基于流的截断劈增量长度绕射系数方法虽然鲁棒性强精度较高，但由于其电流公式是基于平行四边形的假设，当截断边和绕射引导边不平行时，为了满足这个假设并保证计算精度，需要把绕射边按频率剖分离散成许多小段，然后从每一小段的中点出发，按照掠绕射方向进行追踪得到平行四边形增量条带，最后再把每一小段的绕射系数相加得到总绕射系数。当处理高频段复杂目标时，这种做法非常耗时。因此，在此劈边缘剖分法的基础上，本文做了如下改进工作:
　　(1)提出了中点截断增量长度绕射系数法(MT-ILDC，mid-point truncated incremental length diffraction coefficients)。已经知道，当考虑部分二阶绕射贡献时，需要计算每一个增量条带的截断长度。劈边缘剖分法的剖分密度较高，所以较为精确的计算了总的绕射贡献。从工程角度看，同一绕射边上各细分点对应的截断长度往往呈线性变化，为了提高计算效率，本文用劈边缘中点追踪得到的截断长度近似所有样点的截断长度，这样既可以避免对劈边缘所有细分点的截断长度追踪，又可以通过中点的均值长短互补效果保持与截断劈增量长度绕射系数（TW-ILDC，truncated wedge incremental length diffraction coefficients）的等价性，从而在提高计算效率的前提下维持与劈边缘剖分法接近的计算精度。
　　(2)提出了线性截断增量长度绕射系数法(LT-ILDC，linear truncated incremental length diffraction coefficients)。TW-ILDC方法的修正电流公式假设适用子区域的截断长、度为常数，即可解析表达的积分区域近似为平行四边形，这就是传统方法需要单对截断边缘进行细分的重要原因。本文推导得到了边缘绕射修正表面流梯形区域积分的解析表达，基于该公式，可以把截断边线性划分为若干仅与几何属性有关的线段，仅需求取极少端点的截断长度即可获得与劈边缘剖分法等价的精度。
　　本文提出的两种加速方法都是频率无关的，可以在维持计算精度的前提下大大提高TW-ILDC的计算效率。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 研究背景

1．2 国内外研究现状

1．2．1 增量长度绕射系数理论研究现状

1．2．2 软件开发现状

1．3 论文研究内容及意义

1．4 论文组织结构

第二章 增量长度绕射系数理论体系理论基础

2．1 边缘波法

2．2 增量长度绕射系数法

2．3 等效电磁流法

2．3．1 GTD-EECs

2．3．2 PTD-EECs

2．4 截断劈增量长度绕射系数法

2．5 基于ILDC理论体系的辐射积分求解

2．5．1 劈边缘剖分法

2．5．2 常量截断长度近似法

2．6 本章小结

第三章 中点截断增量长度绕射系数方法研究及数值实现

3．1 MT-ILDC方法的理论基础

3．1．1 等效电磁流的衰减和复杂目标的几何剖分

3．1．2 奇异性的消除、效率的提升和精度的平衡

3．2 算例验证和分析

3．2．1 二面角

3．2．2 导弹

3．2．3 F117飞机

3．3 本章小结

第四章 线性截断增量长度绕射系数方法研究及数值实现

4．1．1 待求积分确立

4．1．2 截断边线性划分

4．1．3 数学模型

4．1．4 积分化简

4．1．5 特殊情况有效性分析

4．2 公式奇异性处理探讨

4．2．1 μ→1，且φi≠π

4．2．2 μ≠1，且φi→π

4．2．3 μ≠1，且φi≠π

4．2．4 μ→1，且φi→π

4．3 数值实现方法

4．3．1 整体流程

4．3．2 不连续边查找

4．3．3 投影方法

4．3．4 重叠裁剪

4．4 算例验证和分析

4．4．1 笔形体

4．4．2 梯形体

4．4．3 P51运输机

4．5 本章小结

第五章 总结与展望

5．1 总结

5．2 展望

致谢

参考文献

作者简介