一类多滞量的非线性偏差分方程的渐近稳定性

摘要

偏差分方程是含有两个或两个以上独立变量的差分方程，在用有限差分法求偏微分方程近似解中，在研究分子轨道、数学物理方程等问题中常常会遇到这类方程，本文主要研究一类多滞量的非线性偏差分方程。 全文共分三章。 第一章，主要对所研究的问题的背景、研究现状及本文所做的工作作了概括性的描述。 第二章，给出了本文所涉及的基本概念及引理，为了正文的需要在引理2中构造了一个收敛序列，并给出了相应的证明。 第三章是本文的主要内容。首先研究了方程解的振动性和持久性，建立了振动性和持久性的充分条件。其次，将方程的解与引理2中所构造的收敛序列进行比较，利用数学归纳法证明了解的一致稳定性，最后，利用上下确界的性质证明了解的吸引性，从而获得偏差分方程解的一致渐近稳定性结果。

目录

文摘

英文文摘

第一章引言

1.1研究背景

1.2研究现状及问题的提出

1.3本文的工作

第二章基本概念及引理

2.1基本概念

2.2引理及证明

第三章主要结果及证明

3.1解的持久性

3.2解的振动性

3.3解的渐近稳定性

第四章结束语

致谢

参考文献