Yangian在量子纠缠度对称性中的应用

摘要

本论文的目的主要是将Yangian代数理论运用到具体的物理模型中去,用Yangian算子构造自旋为1/2的双粒子系统的量子纠缠态的跃迁算子.首先研究了系统的哈密顿量为H=1/2<,→>n·<,→>σ的双粒子系统其最大纠缠态随时间进行演化时量子态纠缠度并不发生变化,进而证明该系统任何纠缠度的量子态在系统的哈密顿量为H=1/2<,→>n·<,→>σ时,量子纠缠度都不随时间演化而发生变化,说明系统的量子纠缠度在时间演化算子的作用下具有某种对称性.然后,我们引入了Yangian算子,用其组合出算子P,使P能实现从最大纠缠态至其他任意纠缠度的纠缠态的跃迁,从而再一次看到Yangian算子具有非凡的跃迁作用.

目录

文摘

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第一章绪论

§1-1引言

§1-2论文的选题背景及意义

§1-3论文的主要研究内容

第二章自旋为1/2的双粒子系统及其纠缠态

§2-1双粒子系统的最大纠缠态

§2-2 H=1/2→→n·σ的时间演化算符的性质

本章小结

第三章Yangian对量子纠缠态的作用

§3-1 Yangian理论简介

§3-2跃迁算子P，到一般纠缠态的跃迁

§3-3时间演化算子U与U’的关系

本章小结

第四章总结

参考文献

致谢