线性不等式约束下的变量选择

摘要

关于线性模型回归系数的问题，前人已经做了很多工作，回归参数的估计有诸多方法，包括最小二乘估计、岭回归估计、主成分回归等方法．但这些方法的一个共同缺点就是不能缩小变量集．Robert Tribshiraai和Michael Saunders等先后给出了lasso估计及其改进的fused lasso估计，这两种方法能够很好的进行变量选择．本文主要考虑在进行变量选择时不仅知道样本信息，而且还知道其它一些先验信息的情况．我们对fused lasso进行改进，加入线性不等式约束，使变量选择应用的更广泛，在经济领域等方面发挥更大的作用．我们不仅给出了改进，used lasso的定义，还给出了求解此问题的一种新算法--Monte Carlo计算方法，这种算法更准确更省时间．同时，在调和参数的选择上，本文引入了“丢弃一个的交叉核实”(leave-one-outcross-validation．简记为LOO交叉核实)的方法，使选择的调和参数更准确．随后，本文又给出了线性不等式约束下的fused lasso的自由度，并证明了此估计的渐近性。文章的最后，进行了计算机模拟，得到了很好的结果，验证了线性不等式约束下的fused lasso能很好的进行变量选择.

目录

文摘

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引言

§1asso及fused lasso的简单回顾

1.1 lasso的定义及算法

1.2fused lasso的定义及算法

§2.线性不等式约束下的fused lasso

§2.1给定s1和s2时与fused lasso类似的计算方法

§2.2给定s1和s2时Monte Carlo计算方法

§3.标准误和自由度

§4.渐近性

§5.模拟

§6.结语

参考文献

附录

致谢